Как я стал математиком? (долгая история) В детстве мой папа сказал мне: "наша семья не сильна в математике", и я, предпочитая футбол и свидания всему, что связано с умственной работой, принял это за правду. В университете я изучал биологию и компьютерные науки, чтобы заняться нейробиологией (в итоге я женился на дочери одного из моих уважаемых профессоров. Но это другая история). Я понял, что мне действительно нравятся курсы по математике, а все прикладные вещи - будь то программирование или лабораторные работы по биологии - мне не нравились. На самом деле, каждое начало семестра я ходил к декану университета в то время (профессор @noamnisan, сейчас советник StarkWare), чтобы договориться о замене курсов по программированию на большее количество математики (поэтому я до сих пор не знаю программирования; хотя Введение в C++ был первым курсом, который я преподавал в качестве ассистента профессора. Но это тоже другая история). Затем, будучи аспирантом, я хотел заняться машинным обучением, но желаемый профессор (Тали Тишби, RIP) уже имел кучу студентов. Я сидел на курсе по вычислительной сложности, который преподавал постдок, когда его на одной лекции заменил Ави Вигдерсон. Я ничего не знал о нем в то время (его фотография появлялась на плакатах, так как он только что получил премию Неванлинны, но как глупый молодой аспирант я не знал, что это значит). Ави говорил о том, как некоторые люди сейчас пытаются формально доказать, что невозможно решить гипотезу P против NP. И я был очарован этим. Поэтому я сказал ему: я хочу изучить это в качестве своего магистерского проекта. Начался период ухаживания. Ави не был уверен, что я подхожу ему (мои оценки по математике были нормальными, но я никогда не был типом студента с отличными оценками). Поэтому он бросил мне книгу о сложности доказательств, сказав: прочитай и подведи мне итог. Я прочитал эту книгу три раза от корки до корки и не понял ни слова, кроме вводной главы (сегодня я знаю, что это скорее вина автора, а не моя собственная глупость. Но это другая история). Через несколько недель, все еще не понимая ни слова по теме, Ави попросил объяснить недавнюю статью о "степени и размере доказательств полиномиального исчисления". Мы сидели у него дома, я объяснял. В какой-то момент он спросил: "Почему это нельзя применить к системе доказательства разрешения?" (Разрешение - это самая важная и базовая система доказательства пропозиционального исчисления). Я прищурился, немного подумал и сказал: "О, но это можно, вот как", и применил тот же метод доказательства к разрешению. Ави очень обрадовался. Я сказал: "Давай отправим электронное письмо авторам предыдущей статьи", думая, что если я понимаю эту тему, это не может быть чем-то большим, чем просто электронное письмо. Ави настаивал, чтобы мы написали это как статью. Каждые несколько дней я пытался убедить его отказаться от этого и просто отправить электронное письмо, но он был непреклонен, и я слушался. Хорошо, что я так поступил. Это стало моей самой цитируемой и важной статьей до работ STARK/SNARK. После этой статьи появились еще несколько. С каждой из них я был уверен, что это всего лишь наблюдение, достойное электронного письма, а не глубокой математики. Я видел все эти другие статьи, которые были так трудны для понимания, и по сравнению с ними мои собственные работы казались такими ясными и простыми. Мне потребовалось много лет, чтобы понять, что именно так прогрессирует математика. Вы тратите много времени на усвоение некоторых теоретических концепций, а затем в один прекрасный день вы "видите это". И тогда вам кажется, что все ясно и просто. Но это ясно и просто только для вас. Для других это сложно. Сегодня, когда мне нужно вернуться к некоторым из моих ранних статей, я нахожу себя прищуривающимся, потирающим голову и говоря: "Черт возьми, это серьезные вещи, как они до этого додумались?" :-) После этих первых математических прорывов Ави предложил мне не просто делать магистратуру, а на самом деле получить докторскую степень, что и привело меня к тому, что я стал теоретическим компьютерным ученым (что является своего рода математиком). КОНЕЦ.