Jag tror att jag äntligen förstår Dory PCS. En liten rant om det. Tanken är att vi utgår från skottsäkra. I BP måste verifieraren "tro" att provaren viker vänster och höger generator på rätt sätt och använder den lämpliga kombinationen L+alpha R för nästa omgång. För att få detta att låta gör V linjär tidskombination i slutet. Dory säger - när vi har en parningsgrupp kan vi *åta oss i förbehandling* till L och R i parningsmålgruppen, och därmed verifierbart beräkna commitmet till L+alpha R. Detta gör att vi i slutändan kan undvika linjär tidskombination. Hittills har detta tagit bort den linjära tidsberäkningen av V, men vi antar en parning, så åtminstone modulu en betrodd inställning, kan lika gärna använda KZG, och ha konstant tid V. Således, för att ge ett större "stänk" kombinerar Dory denna idé med två-teird åtaganden som är möjliga med parningar, (kända tillbaka från gammal papper av Abe et. al) Det vill säga, tänk på din poly som en matris, förbind dig till varje rad i G1 och förbind dig sedan till åtagandena i G_t Den här kombinationen ger logaritmisk verifierare, sqrt-öppningsbevis och const-åtagandestorlek