Математики, які мені подобаються — час казки: Майк Сакс — відомий комбінаторіст з Університету Рутгерса і дуже приємна людина. Я хочу розповісти тобі про першу зустріч з ним. Це було багато років тому, я був молодим аспірантом, або, можливо, ще не аспірантом, а лише майбутнім. Він виголосив основну доповідь на якійсь престижній конференції (я вже забув, яка саме). І він поділився цією історією, щоб пояснити, чому обрав роботу в комбінаториці. Для тих, хто не знає, комбінаторика — це галузь математики, яка займається підрахунком і комбінаціями, відповідаючи на питання на кшталт «яка найменша кількість групи людей, у якій має бути 3 людини, щоб або (1) кожна пара з цих трьох людей цілувалася раніше, або (2) кожна пара з цих трьох ніколи не цілувалася раніше.» Це число (розмір найменшої такої групи) називається «число Рамзі-3», а розмір, або значення, числа Рамзі-3 дорівнює 6. Це лише приклад того типу математики, з якою працюють комбінаторісти. (Одного дня я розповім тобі гарну історію про Ердоса, прибульців і Рамзі-номер 6.) Тож колись комбінаторика вважалася менш важливою галуззю математики, менш важливою, ніж теорія чисел чи алгебраїчна геометрія. Згодом це змінилося, і зараз чимало видатних математиків з гордістю працюють у комбінаториці, серед них лауреати медалі Філдса Тімоті Гауерс і Терранс Тао. Отже, ось що сказав Майк Сакс про своє рішення вивчати комбінаторику: Я почав свою кар'єру як математик у якійсь престижній галузі математики (здається, це була алгебраїчна геометрія, але я забув точну тему). Я пішов на конференцію, і один алгебраїчний геометр за іншим казав: «Я почав із задачі у трьох вимірах над дійсними числами, яку не міг розв'язати. Потім я узагальнив його до n вимірів для будь-якого n і для будь-якого поля, і тоді розв'язав це.» Далі математик каже: «Я почав із задачі про всі натуральні числа, потім узагальнив її на всі раціональні, ірраціональні та комплексні числа, а потім розв'язав її». І так воно триває. Нарешті, комбінаторіст піднімається і каже: «Я почав із задачі, пов'язаної з n об'єктами та k кольорами. Я не зміг це розв'язати. Тож я зосередився на тій самій задачі — лише 5 об'єктів і 3 кольори. Я досі не можу це розгадати." І Майк Сакс сказав: саме такі математичні задачі я хочу розв'язати, де навіть найпростіші, найбільші, на перший погляд, відчутні випадки важко розв'язати! КІНЕЦЬ