我已經與 @HarmonicMath Aristotle 完成了以下一般群論問題的完整自動形式化。 固定三個正整數 n, k, m。 證明由以下生成的群子群 H 屬於 S_{6+(n+k+m)}： g1:=G!(1,6,4,3,a_1,...a_n); g2:=G!(1,2,4,5,b_1,...,b_k); g3:=G!(5,6,2,3,c_1,...,c_m); H:=sub<G|[g1,g2,g3]>; 滿足 H = S_{6+(n+k+m)} 或 H = A_{6+(n+k+m)}。當且僅當 n, k, m 中至少有一個是偶數時，我們有 H = S_{6+n+k+m}，否則 H=A_{6+(n+k+m)}。 包含 Lean 代碼和 ChatGPT-5.1-Pro 非正式草圖的 GitHub 倉庫。 這次自動形式化分為兩次混合運行（總共約 20 小時）。代碼大約有 2600 行 Lean 代碼。這個定理無法用經典計算代數系統解決。它包含了之前 n=m=k=2 的嘗試。