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如果我有追隨者喜歡隨機矩陣理論。
設 𝐗 ~ Wishart 或類似的。設 𝐗ₖ 為具有對角修正的秩-𝑘 近似(diag(𝐗ₖ)=diag(𝐗))。
設 𝑓(𝑘) = KL( 𝒩(𝟎,𝐗) || 𝒩(𝟎,𝐗ₖ) ) = ½ [ Tr(𝐗ₖ⁻¹𝐗) + ln(det 𝐗ₖ) − ln(det 𝐗) − 𝑝 ]
質性地,期望 𝔼[𝑓(𝑘)] 隨著 k 的變化如何演變?先寫下你認為它的行為。然後試試看。我發現結果非常反直覺。
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