压缩高阶网络而不失去重要信息 许多真实系统不仅仅由成对链接构成。一个群聊、一篇合著论文、一间教室或一个生化复合体都是涉及3、4个或更多实体的群体互动。超图是建模这一点的自然方式：为实体设置节点，为每个群体设置“超边”，一层用于对，另一层用于三元组，另一层用于四元组，依此类推。问题是：这些高阶模型很快变得庞大，计算困难，且难以解释。关键问题是：这些高阶结构中有多少是真正的新信息，多少只是与低阶结构的冗余？ Alec Kirkley、Helcio Felippe和Federico Battiston通过超图的结构可约性的信息论概念来解决这个问题。想象一下试图通过一个非常昂贵的数据链接发送整个高阶网络。一种选择是“天真”的：独立发送每一层（对、三元组、四元组……）。他们的替代方案更聪明：只发送一小组“代表性”层，然后将其余层描述为这些层的噪声副本，仅使用差异。层之间的重叠结构越多（例如，当所有2体和3体互动已经由5体互动隐含时），你就越能压缩。 他们将其转化为一个标准化分数η，范围在0（无可压缩性）到1（完美嵌套，完全可约）之间，以及一个显式的简化模型，仅保留非冗余的互动规模。论文中的图示展示了简单的例子，其中一个四层超图可以被最佳压缩为仅两层，同时仍然捕捉到基本的高阶组织。 然后，他们在合成和真实数据上进行压力测试。在受控的“嵌套”玩具超图上，η随着随机性的注入而平滑下降——表现得像一个从“完美结构”到“完全随机”的旋钮。在真实系统（合著、接触网络、电子邮件线程、标记系统等）中，许多结果出乎意料地可压缩：你可以删除几个超边阶层，仅保留一小部分层，同时保持全局连通性、社区结构，甚至在网络上保留高阶投票模型动态的行为。 结论：你通常不需要完整的、笨重的高阶描述来研究复杂系统。通过正确的信息论视角，你可以识别哪些群体规模真正增加了新结构，构建一个更小的超图，并仍然忠实地捕捉你关心的集体模式和动态。 论文：

深度学习机制路径，而不仅仅是能量景观 当化学家或生物物理学家谈论机制时，他们实际上在问：一个系统从状态A移动到状态B时，最可能的路径是什么？用统计力学的语言来说，那就是在崎岖的高维景观中，最小自由能路径（MFEP）。问题在于，收敛现实反应、蛋白质折叠或配体结合的完整自由能表面是非常昂贵的——即使使用现代增强采样。 Revanth Elangovan及其合著者采取了不同的路线：他们不是首先计算整个景观，而是通过与良温度元动力学紧密耦合的深度多任务学习来学习路径。他们的神经网络是一个自编码器，其1D潜变量充当数据驱动的“路径坐标”，而Deep-TDA损失将这个1D流形的两端固定在反应物和产物盆地上。沿着潜在的“进展”坐标偏置元动力学驱动当前路径的运动；偏置重构损失则推动采样远离它，以发现替代路径。元动力学偏置上的模拟退火调度帮助系统收敛到全局MFEP，而不是局部MFEP。 一旦模型收敛，解码器就成为机制生成器：通过沿着潜在路径行进并解码回完整描述空间，该方法生成“机制指纹”——一系列结构变化，以机器可读的方式描述反应或构象转变。作者在三个非常不同的问题上展示了这一点：气相溴化异构化，其中MFEP正确地经过真实反应物，chignolin折叠，其中学习到的路径恢复了已知的氢键重排序列，以及一个calixarene主客体系统，其中算法重新发现了水介导的“湿”解离路径，该路径在干路径上占主导地位。 更大的信息是引人注目的：通过将增强采样与深度学习结合，您可以绕过收敛完整高维自由能表面的需要，直接追求最小自由能路径，并自动将该路径转化为机制的定量指纹。这为一类新模型打开了大门，我们不仅从静态结构中学习属性，而是从机制指纹中学习——利用机器学习预测动力学、设计催化剂或筛选配体，基于它们如何在复杂的能量景观中移动，而不仅仅是它们的起点和终点。 论文：

解决十亿站点超摩尔晶格的张量网络 堆叠和稍微扭转原子薄材料开辟了一种工程量子物质的新方法。当两层二维材料错位时，它们的原子网格相互干扰，形成更大的“摩尔”图案，这重新塑造了电子的运动和相互作用方式。这些工程化的图案已经揭示了不寻常的超导体、相关绝缘体和拓扑相位。但有一个问题：即使是单个摩尔图案也可能对应于一个包含数万个原子的单位晶胞。当多个摩尔图案共存形成超摩尔结构时，有效系统的站点数可以达到数百万甚至数十亿——远远超出标准的实空间模拟所能存储或对角化的范围，即使在稀疏矩阵形式下也是如此。 Yitao Sun及其合著者介绍了一种自洽的张量网络框架，可以处理多达十亿个站点的相互作用超摩尔系统。关键思想是完全避免将哈密顿量存储为一个巨大的矩阵：相反，他们将其编码为作用于伪自旋链上的矩阵乘积算子（MPO），并通过直接在张量网络中实现的切比雪夫核多项式方法计算可观测量。空间变化的跃迁、哈伯德相互作用，甚至域壁都被表示为紧凑的张量网络，使用量子张量交叉插值高效构建，而不是对所有矩阵元素进行强行枚举。 此外，他们完全以MPO形式运行自洽的平均场循环，访问一维和二维超摩尔系统中的局部谱函数、磁化模式和对称破缺态：调制的哈伯德链、具有域壁的类石墨烯晶格，甚至具有近似八重对称性的准晶体图案。对于一维情况，计算成本在固定的键维度和多项式阶数下大致以对数方式随系统大小缩放——相比传统的实空间方法有了显著改善——而且，关键是，即使单粒子哈密顿量过大而无法显式存储，内存需求仍然可控。 超越具体示例，这项工作为通过结合实空间模型与张量网络压缩来处理超大相关系统提供了模板。它使超摩尔量子物质的“十亿站点极限”触手可及，并在为多体物理学开发的张量网络机制、新兴的摩尔平台以及未来向实空间DFT和时间相关模拟的扩展之间架起了一座桥梁。 论文：