壓縮高階網絡而不失去重要內容 許多真實系統不僅僅由成對的連結組成。一個群組聊天、一篇共同撰寫的論文、一個教室或一個生化複合體都是涉及三個、四個或更多實體的群體互動。超圖是建模這種情況的自然方式：你為實體放置節點，為每個群組放置“超邊”，一層用於成對，另一層用於三元組，還有一層用於四元組，依此類推。問題是：這些高階模型迅速變得龐大，難以計算和解釋。關鍵問題是：這些高階結構中有多少是真正的新信息，多少只是與低階結構重複的？ Alec Kirkley、Helcio Felippe 和 Federico Battiston 用超圖的結構可約性信息理論概念來解決這個問題。想像一下，試圖通過一個非常昂貴的數據鏈路發送整個高階網絡。一個選擇是“天真”的：獨立發送每一層（成對、三元組、四元組……）。他們的替代方案更為智能：僅發送一小組“代表性”層，然後將其餘層描述為這些層的噪聲副本，只使用差異。當不同階層之間有更多重疊結構時（例如，當所有的二元和三元互動已經由五元互動隱含時），你就可以壓縮得更多。 他們將此轉化為一個標準化分數 η，範圍從 0（無法壓縮）到 1（完美嵌套，完全可約），以及一個明確的簡化模型，只保留非冗餘的互動大小。論文中的圖示顯示了簡單的例子，其中一個四層超圖可以最佳地減少到僅兩層，同時仍然捕捉到基本的高階組織。 然後，他們在合成和真實數據上進行壓力測試。在受控的“嵌套”玩具超圖上，η 隨著隨機性的注入而平滑下降——表現得像是從“完美結構”到“完全隨機”的旋鈕。在真實系統（共同作者、聯絡網絡、電子郵件線程、標籤系統等）中，許多結果出乎意料地可壓縮：你可以刪除幾個超邊階層，只保留一小部分層，卻仍然保留全局連通性、社區結構，甚至在網絡上保留高階投票模型動態的行為。 結論是：你通常不需要完整的、笨重的高階描述來研究複雜系統。通過正確的信息理論視角，你可以識別哪些群體大小真正增加了新結構，構建一個更小的超圖，並仍然忠實地捕捉你關心的集體模式和動態。 論文：

深度學習機制途徑，而不僅僅是能量景觀 當化學家或生物物理學家談論機制時，他們實際上在問：系統從狀態 A 移動到狀態 B 的最可能路徑是什麼？用統計力學的語言來說，那就是在崎嶇的高維景觀中，最小自由能路徑 (MFEP)。問題是，對於現實反應、蛋白質摺疊或配體結合，收斂完整的自由能表面是非常昂貴的——即使使用現代增強取樣。 Revanth Elangovan 和合著者採取了不同的路徑：他們不是首先計算整個景觀，而是通過與良溫度元動力學緊密耦合的深度多任務學習來學習路徑本身。他們的神經網絡是一個自編碼器，其 1D 潛在變量充當數據驅動的“路徑坐標”，而 Deep-TDA 損失則將這個 1D 流形的兩端固定在反應物和產物盆地上。沿著潛在的“進展”坐標偏置元動力學驅動當前路徑的運動；偏置重建損失則推動取樣遠離它，以發現替代路徑。對元動力學偏置的模擬退火計劃幫助系統穩定在全局 MFEP 上，而不是局部 MFEP。 一旦模型收斂，解碼器就成為機制生成器：通過沿著潛在路徑行進並解碼回完整描述空間，該方法生成“機制指紋”——一系列結構變化，描述反應或構象轉變，以機器可讀的方式。作者在三個非常不同的問題上展示了這一點：一個氣相氫溴化異構化，其中 MFEP 正確地經過真實反應物，chignolin 摺疊，其中學習的路徑恢復了已知的氫鍵重排序列，以及一個 calixarene 主客體系統，其中算法重新發現了水介導的“濕”解綁路徑，這一路徑在乾燥路徑上佔主導地位。 更大的信息是引人注目的：通過將增強取樣與深度學習相結合，您可以繞過收斂完整的高維自由能表面的需要，直接追求最小自由能路徑，並自動將該路徑轉化為機制的定量指紋。這為一類新模型打開了大門，在這些模型中，我們不僅從靜態結構中學習屬性，而是從機制指紋中學習——使用機器學習來預測動力學、設計催化劑或根據它們在複雜能量景觀中的運動來篩選配體，而不僅僅是它們的起始和結束位置。 論文：

解決十億個位點超摩爾晶格的張量網絡 堆疊並稍微扭轉原子薄材料開啟了工程量子物質的新方法。當兩個2D層錯位時，它們的原子網格會相互干擾，形成更大的“摩爾”圖案，這改變了電子的運動和相互作用方式。這些工程化的圖案已經揭示了不尋常的超導體、相關絕緣體和拓撲相。但有一個問題：即使是一個摩爾圖案也可以對應於一個包含數萬個原子的單元格。當幾個摩爾圖案共存形成超摩爾結構時，這個有效系統可以達到數百萬甚至十億個位點——遠超過標準實空間模擬可以存儲或對角化的範圍，即使是稀疏矩陣形式。 Yitao Sun及其合著者介紹了一個自洽的張量網絡框架，可以處理多達十億個位點的相互作用超摩爾系統。關鍵思想是完全避免將哈密頓量存儲為一個巨大的矩陣：相反，他們將其編碼為作用於偽自旋鏈上的矩陣乘積算子（MPO），並通過直接在張量網絡中實現的切比雪夫核多項式方法計算可觀察量。空間變化的跳躍、哈伯德相互作用，甚至域壁都被表示為緊湊的張量網絡，使用量子張量交叉插值高效構建，而不是對所有矩陣元素進行強行枚舉。 此外，他們完全以MPO形式運行自洽的平均場循環，訪問1D和2D超摩爾系統中的局部光譜函數、磁化圖案和對稱破缺狀態：調制的哈伯德鏈、具有域壁的石墨烯類晶格，甚至具有近似八重對稱的準晶體圖案。對於一維情況，計算成本隨著系統大小的增長大約以對數方式縮放，固定鍵維度和多項式階數——這比傳統的實空間方法有了顯著改善——而且，關鍵是，即使單粒子哈密頓量過於龐大而無法明確存儲，內存需求仍然可控。 超越具體示例，這項工作為通過結合實空間模型和張量網絡壓縮來處理超大相關系統提供了一個模板。它使超摩爾量子物質的“十億位點極限”變得可及，並在為多體物理學開發的張量網絡機械、出現的摩爾平台以及未來向實空間DFT和時間依賴模擬的擴展之間架起了一座橋樑。 論文：