Daha yüksek dereceli ağları sıkıştırmak ve önemli olanı kaybetmeden Birçok gerçek sistem sadece çift bağlantılardan oluşmuyor. Bir grup sohbeti, ortak yazılı makale, bir sınıf veya biyokimyasal kompleks, aynı anda 3, 4 veya daha fazla varlığın yer aldığı grup etkileşimleridir. Hipergraflar bunu modellemenin doğal yoludur: varlıklar için düğümler ve her grup için "hiperkenarlar" koyarsınız; çiftler için bir katman, üçlüler için diğeri, dörtlüler için bir katman ve benzeri şeyler yapılır. Sorun şu ki: bu üst düzey modeller hızla devasa hale geliyor, hesaplaması zor ve yorumlanması zor hale geliyor. Asıl soru şu: Bu üst düzey yapının ne kadarı gerçekten yeni bilgi, ne kadarı ise alt mertebelerle sadece gereksiz?  Alec Kirkley, Helcio Felippe ve Federico Battiston, hipergraflar için yapısal indirgenebilirlik bilgi-teorik bir kavramla bu konuyu ele almaktadır. Çok pahalı bir veri bağlantısı üzerinden tüm üst düzey bir ağ göndermeyi düşünün. Bir seçenek "saf"tır: her katmanı (çiftler, üçlüler, 4-tuples, ...) bağımsız olarak gönderin. Alternatifleri daha akıllıca: sadece küçük bir "temsilci" katman seti göndermek, sonra kalanları sadece farklılıkları kullanarak gürültülü kopyaları olarak tanımlamak. Siparişler arasında ne kadar çok örtüşen yapı varsa (örneğin, tüm 2 ve 3 cisimli etkileşimler 5 cisimli olanlar tarafından zaten ima ediliyorsa), o kadar sıkıştırabilirsiniz. Bunu, 0 (sıkıştırılabilirlik yok) ile 1 (mükemmel iç içe oturmuş, tamamen indirgenebilir) arasında η normalize bir puana ve sadece tekrarsız etkileşim boyutlarını koruyan açık bir azaltılmış modele dönüştürürler. Makaledeki şekiller, dört katmanlı bir hipergrafın optimal olarak sadece iki katmana indirgebilen ve yine de temel üst düzey organizasyonu yakaladığı basit örnekler sunmaktadır.  Sonra bunu sentetik ve gerçek veriler üzerinde stres testiyle yapıyorlar. Kontrollü "iç içe girmiş" oyuncak hipergraflarda, rastgelelik enjekte ettikçe η akıcı şekilde azalır—"mükemmel yapılandırılmış"dan "tamamen rastgele" bir kadran gibi davranır. Gerçek sistemlerde (ortak yazarlık, iletişim ağları, e-posta iş akışları, etiketleme sistemleri vb.) birçoğu şaşırtıcı derecede sıkıştırılabilir çıkıyor: birkaç hiper kenar siparişini bırakıp sadece küçük bir katman alt kümesini koruyabilir, ancak küresel bağlantı, topluluk yapısı ve hatta ağın üzerindeki üst düzey seçmen modeli dinamiklerinin davranışını koruyabilirsiniz.  Sonuç olarak: karmaşık bir sistemi incelemek için genellikle tam, karmaşık üst düzey tanıma ihtiyacınız olmuyor. Doğru bilgi teorisi bakış açısıyla hangi grup boyutlarının gerçekten yeni yapı kattığını belirleyebilir, çok daha küçük bir hipergraf oluşturabilir ve yine de önem verdiğiniz kolektif kalıpları ve dinamikleri sadık bir şekilde yakalayabilirsiniz.  Makale:

Derin öğrenme mekanik yolları, sadece enerji manzaraları değil Kimyagerler veya biyofizikçiler bir mekanizmadan bahsettiklerinde, aslında soruyorlar: Bir sistemin A durumundan B durumuna geçiş yapması en olası yol nedir? İstatistiksel mekanik dilinde, bu, engebeli ve yüksek boyutlu bir manzarada minimum serbest enerji yoludur (MFEP). Sorun şu ki, gerçekçi reaksiyonlar, protein katlanması veya ligand bağlanması için tam serbest enerji yüzeyini birleştirmek son derece pahalı—modern geliştirilmiş örnekleme ile bile. Revanth Elangovan ve ortak yazarları farklı bir yol izliyor: önce tüm ortamı hesaplamak yerine, yolun kendisini derin çoklu görevli öğrenme ve iyi temperlenmiş metadinamikle sıkı bir şekilde öğreniyorlar. Sinir ağı, 1D gizli değişkeni veri odaklı "yol koordinati" olarak işlev gören bir otomatik kodlayıcıdır; Deep-TDA kaybı ise bu 1D manifoldun uçlarını reaktan ve ürün havzalarına sabitler. Gizli "ilerleme" koordinatı boyunca önyargılı metadinamikler, mevcut yol boyunca hareketi yönlendirir; Yeniden yapı kaybını yanlışlaştırmak, örnekleme alanından uzaklaştırarak alternatif yollar keşfetmeye yol açar. Metadinamik önyargısı üzerinde simüle edilmiş tavlama takvimi, sistemin yerel bir MFEP yerine küresel MFEP'ye yerleşmesine yardımcı olur. Model yakınsadıktan sonra, kodlayıcı bir mekanizma üreteci haline gelir: gizli yol boyunca yürüyüp tam tanımlayıcı alanına geri dönerek yöntem "mekanistik parmak izi" üretir—tepki veya konformasyonel geçişi makine tarafından okunabilir şekilde tanımlayan yapısal değişiklikler dizisi. Yazarlar bunu üç çok farklı problemde gösteriyor: MFEP'nin gerçek reaktanttan doğru şekilde geçtiği gaz fazı hidrobromasyon izomerizasyonu, öğrenilen yolun bilinen hidrojen bağ yeniden düzenleme dizisini geri kazandığı şignolin katlanması ve algoritmanın kuru bir rotada hakim olan su aracılı "ıslak" bağlanma yolunu yeniden keşfettiği kalisaren konak-misafir sistemi. Daha büyük mesaj etkileyici: gelişmiş örnekleme ile derin öğrenmeyi birleştirerek, tam yüksek boyutlu serbest enerji yüzeyini birleştirme ihtiyacını aşabilir, minimum serbest enerji yolunun hemen peşinden gidebilir ve bu yolu otomatik olarak mekanizmanın nicel parmak izine dönüştürebilirsiniz. Bu, sadece statik yapılardan değil, mekanistik parmak izlerinden de özellikleri öğrendiğimiz yeni bir model sınıfının kapısını açıyor—makine öğrenimi kullanarak kinetikleri, tasarım katalizörlerini veya ekran ligandlarını sadece nerede başlayıp bittiklerine değil, karmaşık enerji manzaralarında nasıl hareket ettiklerine göre tahmin ediyoruz. Makale:

Milyar siteli süper-moiré kafeslerini çözen tensör ağları Atomik olarak ince malzemelerin üst üste yığılması ve hafifçe bükülmesi, kuantum maddesini mühendislik için yeni bir yol açtı. İki 2B katman yanlış hizalandığında, atom ızgaraları araya girer ve elektronların hareket ve etkileşim biçimini değiştiren daha büyük bir "moiré" deseni oluşturur. Bu mühendislik desenleri zaten sıra dışı süper iletkenler, ilişkili yalıtkanlar ve topolojik fazlar ortaya çıkarmıştır. Ama bir pıçaq var: tek bir moiré deseni bile on binlerce atomlu bir birim hücreye karşılık gelebilir. Birkaç moiré deseni bir süper-moiré yapısı oluşturmak için birlikte var olduğunda, etkili sistem milyonlarca, hatta milyarlarca siteye ulaşabilir—standart gerçek alan simülasyonlarının seyrek matris formunda bile depolayabileceği veya diyagonallaştırabileceği şeyin çok ötesinde. Yitao Sun ve ortak yazarları, bir milyara kadar siteyle etkileşimli süper-moiré sistemlerini yönetebilen kendi kendine tutarlı bir tensör ağ çerçevesi tanıtıyor. Ana fikir, Hamiltonian'ı büyük bir matris olarak tamamen depolamaktan kaçınmaktır: bunun yerine, onu bir psödospin zinciri üzerinde hareket eden bir matris çarpım operatörü (MPO) olarak kodlarlar ve gözlemlenebilirleri doğrudan tensör ağında uygulanan Chebyshev çekirdeği polinom yöntemiyle hesaplarlar. Mekânsal olarak değişen zıplamalar, Hubbard etkileşimleri ve hatta alan duvarları, tüm matris elemanlarının kaba kuvvetle sayılması yerine nicelik tensör çapraz interpolasyonu kullanılarak verimli şekilde inşa edilen kompakt tensör ağları olarak temsil edilir. Bunun üzerine, tamamen MPO formunda kendi kendine tutarlı ortalama alan döngüsü çalıştırırlar; yerel spektral fonksiyonlara, manyetizasyon desenlerine ve 1D ve 2D süper-moiré sistemlerdeki simetri bozuk durumlara erişirler: modüle edilmiş Hubbard zincirleri, alan duvarlı grafen benzeri kafesler ve hatta yaklaşık sekiz katlı simetriye sahip kuasikristalin desenler bulunur. Tek boyutlu durumda, hesaplama maliyeti, sabit bağ boyutu ve polinom sırasındaki sistem boyutuyla yaklaşık logaritmik ölçeklenir—geleneksel gerçek mekan yaklaşımlarına göre büyük bir gelişme—ve en önemlisi, tek parçacıklı Hamiltonian açıkça depolanamayacak kadar büyük olsa bile bellek gereksinimleri yönetilebilir kalır. Özel örneklerin ötesinde, bu çalışma gerçek alan modelleri ile tensör ağı sıkıştırmasını birleştirerek ultra büyük korelasyonlu sistemlerle ele alınmak için bir şablondur. Süper-moiré kuantum maddesinin "milyar site sınırını" erişilebilir kılar ve çok cisimli fizik için geliştirilen tensör ağı makineleri, ortaya çıkan moiré platformları ile gerçek mekân DFT ve zamana bağlı simülasyonlara yönelik gelecekteki uzantılar arasında bir köprü oluşturur. Makale: