Daha yüksek dereceli ağları sıkıştırmak ve önemli olanı kaybetmeden Birçok gerçek sistem sadece çift bağlantılardan oluşmuyor. Bir grup sohbeti, ortak yazılı makale, bir sınıf veya biyokimyasal kompleks, aynı anda 3, 4 veya daha fazla varlığın yer aldığı grup etkileşimleridir. Hipergraflar bunu modellemenin doğal yoludur: varlıklar için düğümler ve her grup için "hiperkenarlar" koyarsınız; çiftler için bir katman, üçlüler için diğeri, dörtlüler için bir katman ve benzeri şeyler yapılır. Sorun şu ki: bu üst düzey modeller hızla devasa hale geliyor, hesaplaması zor ve yorumlanması zor hale geliyor. Asıl soru şu: Bu üst düzey yapının ne kadarı gerçekten yeni bilgi, ne kadarı ise alt mertebelerle sadece gereksiz?  Alec Kirkley, Helcio Felippe ve Federico Battiston, hipergraflar için yapısal indirgenebilirlik bilgi-teorik bir kavramla bu konuyu ele almaktadır. Çok pahalı bir veri bağlantısı üzerinden tüm üst düzey bir ağ göndermeyi düşünün. Bir seçenek "saf"tır: her katmanı (çiftler, üçlüler, 4-tuples, ...) bağımsız olarak gönderin. Alternatifleri daha akıllıca: sadece küçük bir "temsilci" katman seti göndermek, sonra kalanları sadece farklılıkları kullanarak gürültülü kopyaları olarak tanımlamak. Siparişler arasında ne kadar çok örtüşen yapı varsa (örneğin, tüm 2 ve 3 cisimli etkileşimler 5 cisimli olanlar tarafından zaten ima ediliyorsa), o kadar sıkıştırabilirsiniz. Bunu, 0 (sıkıştırılabilirlik yok) ile 1 (mükemmel iç içe oturmuş, tamamen indirgenebilir) arasında η normalize bir puana ve sadece tekrarsız etkileşim boyutlarını koruyan açık bir azaltılmış modele dönüştürürler. Makaledeki şekiller, dört katmanlı bir hipergrafın optimal olarak sadece iki katmana indirgebilen ve yine de temel üst düzey organizasyonu yakaladığı basit örnekler sunmaktadır.  Sonra bunu sentetik ve gerçek veriler üzerinde stres testiyle yapıyorlar. Kontrollü "iç içe girmiş" oyuncak hipergraflarda, rastgelelik enjekte ettikçe η akıcı şekilde azalır—"mükemmel yapılandırılmış"dan "tamamen rastgele" bir kadran gibi davranır. Gerçek sistemlerde (ortak yazarlık, iletişim ağları, e-posta iş akışları, etiketleme sistemleri vb.) birçoğu şaşırtıcı derecede sıkıştırılabilir çıkıyor: birkaç hiper kenar siparişini bırakıp sadece küçük bir katman alt kümesini koruyabilir, ancak küresel bağlantı, topluluk yapısı ve hatta ağın üzerindeki üst düzey seçmen modeli dinamiklerinin davranışını koruyabilirsiniz.  Sonuç olarak: karmaşık bir sistemi incelemek için genellikle tam, karmaşık üst düzey tanıma ihtiyacınız olmuyor. Doğru bilgi teorisi bakış açısıyla hangi grup boyutlarının gerçekten yeni yapı kattığını belirleyebilir, çok daha küçük bir hipergraf oluşturabilir ve yine de önem verdiğiniz kolektif kalıpları ve dinamikleri sadık bir şekilde yakalayabilirsiniz.  Makale: