Comprimir redes de orden superior sin perder lo que importa Muchos sistemas reales no están compuestos solo de enlaces por pares. Un chat grupal, un artículo coescrito, un aula o un complejo bioquímico son interacciones grupales que involucran a 3, 4 o más entidades a la vez. Los hipergrafos son la forma natural de modelar esto: colocas nodos para las entidades y "hiperbordes" para cada grupo, con una capa para pares, otra para tríos, otra para cuartetos, y así sucesivamente. El problema: estos modelos de orden superior rápidamente se vuelven enormes, difíciles de calcular y difíciles de interpretar. La pregunta clave es: ¿cuánto de esa estructura de orden superior es realmente nueva información y cuánto es solo redundante con órdenes inferiores?  Alec Kirkley, Helcio Felippe y Federico Battiston abordan esto con una noción de reducibilidad estructural en teoría de la información para hipergrafos. Piensa en intentar enviar toda una red de orden superior a través de un enlace de datos muy costoso. Una opción es "ingenua": enviar cada capa (pares, tríos, 4-tuplas, …) de forma independiente. Su alternativa es más inteligente: enviar solo un pequeño conjunto de capas "representativas", y luego describir las restantes como copias ruidosas de esas, utilizando solo las diferencias. Cuanto más solapamiento haya entre las estructuras de los órdenes (por ejemplo, cuando todas las interacciones de 2 y 3 cuerpos ya están implícitas en las de 5 cuerpos), más puedes comprimir. Transforman esto en una puntuación normalizada η entre 0 (sin compresibilidad) y 1 (perfectamente anidado, totalmente reducible), y un modelo reducido explícito que mantiene solo los tamaños de interacción no redundantes. Las figuras en el artículo muestran ejemplos simples donde un hipergrafo de cuatro capas puede ser reducido óptimamente a solo dos capas mientras sigue capturando la organización esencial de orden superior.  Luego ponen a prueba esto en datos sintéticos y reales. En hipergrafos sintéticos "anidados" controlados, η disminuye suavemente a medida que inyectan aleatoriedad, comportándose como un dial de "perfectamente estructurado" a "totalmente aleatorio". En sistemas reales (coautoría, redes de contacto, hilos de correo electrónico, sistemas de etiquetado, etc.), muchos resultan ser sorprendentemente compresibles: puedes eliminar varios órdenes de hiperbordes y mantener solo un pequeño subconjunto de capas, y aún así preservar la conectividad global, la estructura comunitaria e incluso el comportamiento de la dinámica del modelo de votante de orden superior sobre la red.  La conclusión: a menudo no necesitas la descripción completa y engorrosa de orden superior para estudiar un sistema complejo. Con el enfoque correcto de teoría de la información, puedes identificar qué tamaños de grupo realmente añaden nueva estructura, construir un hipergrafo mucho más pequeño y aún capturar fielmente los patrones y dinámicas colectivas que te importan.  Artículo: