Komprimere høyereordens nettverk uten å miste det som betyr noe Mange ekte systemer består ikke bare av parvise lenker. En gruppechat, en medforfattet artikkel, et klasserom eller et biokjemisk kompleks er gruppeinteraksjoner som involverer 3, 4 eller flere enheter samtidig. Hypergrafer er den naturlige måten å modellere dette på: du setter noder for entitetene og "hyperkanter" for hver gruppe, med ett lag for par, et annet for trippeler, et annet for firekanter, og så videre. Fangsten: disse høyere ordens modellene blir raskt enorme, vanskelige å regne med og vanskelige å tolke. Hovedspørsmålet er: hvor mye av den høyere ordens strukturen er egentlig ny informasjon, og hvor mye er bare overflødig med lavere orden?  Alec Kirkley, Helcio Felippe og Federico Battiston tar for seg dette med et informasjonsteoretisk begrep om strukturell reduserbarhet for hypergrafer. Tenk deg å prøve å sende et helt nettverk av høyere orden over en veldig dyr datalink. Et alternativ er "naivt": send hvert lag (par, trippeler, 4-tupler, ...) uavhengig. Alternativet deres er smartere: send bare et lite sett med "representative" lag, og beskriv de resterende som støyende kopier av disse, kun ved å bruke forskjellene. Jo mer overlappende struktur det er mellom ordener (for eksempel når alle 2- og 3-legeme interaksjoner allerede er implisert av 5-legeme), desto mer kan du komprimere. De gjør dette om til en normalisert score η mellom 0 (ingen komprimerbarhet) og 1 (perfekt nestet, fullt reduserbar), og en eksplisitt redusert modell som bare beholder de ikke-redundante interaksjonsstørrelsene. Figurene i artikkelen viser enkle eksempler der en firelags hypergraf optimalt kan reduseres til bare to lag samtidig som den essensielle høyere ordens organiseringen fanges.  De stresstester dette deretter på syntetiske og ekte data. På kontrollerte «nestede» leketøyshypergrafer avtar η jevnt når de tilfører tilfeldighet—og oppfører seg som en bryter fra «perfekt strukturert» til «fullstendig tilfeldig». På reelle systemer (medforfatterskap, kontaktnettverk, e-posttråder, taggingssystemer osv.) viser mange seg å være overraskende komprimerbare: du kan droppe flere hyperedge-ordrer og beholde bare et lite utvalg av lag, men samtidig bevare global tilkobling, fellesskapsstruktur og til og med oppførselen til høyere ordens velgermodelldynamikk på toppen av nettverket.  Konklusjonen: du trenger ofte ikke den fulle, uhåndterlige høyere ordens beskrivelsen for å studere et komplekst system. Med riktig informasjonsteoretisk linse kan du identifisere hvilke gruppestørrelser som faktisk tilfører ny struktur, bygge en mye mindre hypergraf, og likevel tro fange de kollektive mønstrene og dynamikkene du bryr deg om.  Artikkel: