Mengompresi jaringan tingkat tinggi tanpa kehilangan apa yang penting Banyak sistem nyata tidak hanya terbuat dari tautan berpasangan. Obrolan grup, makalah yang ditulis bersama, ruang kelas, atau kompleks biokimia adalah interaksi kelompok yang melibatkan 3, 4, atau lebih entitas sekaligus. Hypergraph adalah cara alami untuk memodelkan ini: Anda menempatkan node untuk entitas dan "hyperedges" untuk setiap grup, dengan satu layer untuk pasangan, satu lagi untuk triple, satu lagi untuk quadruples, dan seterusnya. Tangkapannya: model tingkat tinggi ini dengan cepat menjadi besar, sulit dihitung, dan sulit ditafsirkan. Pertanyaan kuncinya adalah: seberapa banyak dari struktur orde yang lebih tinggi itu benar-benar informasi baru, dan berapa banyak yang hanya berlebihan dengan pesanan yang lebih rendah?  Alec Kirkley, Helcio Felippe dan Federico Battiston menangani ini dengan gagasan teoritis informasi tentang reduksibilitas struktural untuk hipergraf. Pikirkan untuk mencoba mengirim seluruh jaringan tingkat tinggi melalui tautan data yang sangat mahal. Salah satu pilihannya adalah "naif": kirim setiap lapisan (pasangan, triple, 4-tuple, ...) secara mandiri. Alternatif mereka lebih cerdas: kirim hanya satu set kecil lapisan "perwakilan", lalu jelaskan yang tersisa sebagai salinan yang berisik, hanya menggunakan perbedaannya. Semakin banyak struktur yang tumpang tindih antara ordo (misalnya, ketika semua interaksi 2 dan 3 benda sudah tersirat oleh 5 benda tersebut), semakin banyak Anda dapat mengompres. Mereka mengubahnya menjadi skor yang dinormalisasi η antara 0 (tanpa kompresibilitas) dan 1 (bersarang dengan sempurna, dapat direduksi sepenuhnya), dan model reduksi eksplisit yang hanya mempertahankan ukuran interaksi non-redundan. Angka-angka dalam makalah menunjukkan contoh sederhana di mana hipergraf empat lapis dapat dikurangi secara optimal menjadi hanya dua lapisan sambil tetap menangkap organisasi tingkat tinggi yang penting.  Mereka kemudian menguji ini pada data sintetis dan nyata. Pada hipergraf mainan "bersarang" yang terkontrol, η dengan mulus menurun saat mereka menyuntikkan keacakan — berperilaku seperti dial dari "terstruktur sempurna" menjadi "sepenuhnya acak". Pada sistem nyata (kepenulisan bersama, jaringan kontak, utas email, sistem penandaan, dll.), Banyak yang ternyata sangat dapat dikompresi: Anda dapat menjatuhkan beberapa pesanan hyperedge dan hanya menyimpan sebagian kecil lapisan, namun mempertahankan konektivitas global, struktur komunitas, dan bahkan perilaku dinamika model pemilih tingkat tinggi di atas jaringan.  Kesimpulannya: Anda sering kali tidak memerlukan deskripsi tingkat tinggi yang lengkap dan berat untuk mempelajari sistem yang kompleks. Dengan lensa teoritis informasi yang tepat, Anda dapat mengidentifikasi ukuran kelompok mana yang benar-benar menambahkan struktur baru, membangun hipergraf yang jauh lebih kecil, dan tetap dengan setia menangkap pola dan dinamika kolektif yang Anda pedulikan.  Kertas: