ضغط الشبكات ذات الرتبة العليا دون فقدان ما يهم العديد من الأنظمة الحقيقية ليست مجرد روابط زوجية. الدردشة الجماعية، ورقة بحثية مشتركة، فصل دراسي، أو مركب كيميائي حيوي هي تفاعلات جماعية تشمل 3 أو 4 أو أكثر من الكيانات في آن واحد. الرسوم الفائقة هي الطريقة الطبيعية لنمذجة ذلك: تضع عقد للكيانات و"الحواف الفائقة" لكل مجموعة، مع طبقة للأزواج، وأخرى للثلاثيات، وأخرى للرباعيات، وهكذا. المشكلة: هذه النماذج الأعلى تصبح بسرعة ضخمة، يصعب حسابها وصعبة التفسير. السؤال الرئيسي هو: كم من ذلك الهيكل الأعلى هو معلومات جديدة حقا، وكم هو مجرد تكرار مع الترتيبات الدنيا؟  يتناول أليك كيركلي، هيلسيو فيليبي وفيديريكو باتيستون هذا الأمر بمفهوم نظرية المعلومات للاختزالية البنيوية للرسوم البيانية الفائقة. تخيل محاولة إرسال شبكة كاملة من الرتبة الأعلى عبر رابط بيانات مكلف جدا. أحد الخيارات هو "ساذج": إرسال كل طبقة (أزواج، ثلاثيات، رباعي الأرباع، ...) بشكل مستقل. بديلهم أذكى: إرسال مجموعة صغيرة فقط من الطبقات "الممثلة"، ثم وصف الطبقات المتبقية بأنها نسخ صاخبة منها، باستخدام الفروقات فقط. كلما زاد تداخل البنية بين الترتيبات (على سبيل المثال، عندما تكون جميع تفاعلات الأجسام 2 و3 مستوحى منها بالفعل من خلال التفاعلات ذات الأجسام الخمسة)، كلما زادت إمكانية الضغط على الطبق. يحولون هذا إلى درجة مطبعة η بين 0 (بدون قابلية ضغط) و1 (متداخلة بشكل مثالي، قابلة للاختزال بالكامل)، ونموذج مخفض صريح يحتفظ فقط بأحجام التفاعلات غير الزائدة. تظهر الأشكال في الورقة أمثلة بسيطة حيث يمكن تقليل الرسم البياني الفائق المكون من أربع طبقات بشكل مثالي إلى طبقتين فقط مع الحفاظ على التنظيم الأساسي من الدرجة الأعلى.  ثم يختبرون ذلك على البيانات الاصطناعية والحقيقية. في الرسوم البيانية الفائقة للألعاب "المتداخلة" المحكمة، ينخفض η بسلاسة مع ضخ العشوائية—يتصرف كقرص من "منظم تماما" إلى "عشوائي بالكامل". في الأنظمة الحقيقية (التأليف المشترك، شبكات الاتصال، سلاسل البريد الإلكتروني، أنظمة الوسم، إلخ)، يتضح أن العديد منها قابل للضغط بشكل مفاجئ: يمكنك إسقاط عدة أوامر على الحافة الفائقة والاحتفاظ بمجموعة صغيرة فقط من الطبقات، مع الحفاظ على الاتصال العالمي، وبنية المجتمع، وحتى سلوك ديناميكيات نماذج الناخبين الأعلى على سطح الشبكة.  الخلاصة: غالبا لا تحتاج إلى الوصف الكامل والمعقد من الدرجة العليا لدراسة نظام معقد. مع العدسة النظرية الصحيحة، يمكنك تحديد أحجام المجموعات التي تضيف بنية جديدة حقا، وبناء مخطط فائق أصغر بكثير، ومع ذلك تلتقط بأمانة الأنماط والديناميكيات الجماعية التي تهتم بها.  الورقة: