Comprimir redes de ordem superior sem perder o que importa Muitos sistemas reais não são feitos apenas de links pares. Um grupo de conversa, um artigo coautorado, uma sala de aula ou um complexo bioquímico são interações em grupo envolvendo 3, 4 ou mais entidades ao mesmo tempo. Hipergrafos são a forma natural de modelar isso: você coloca nós para as entidades e "hiperarestas" para cada grupo, com uma camada para pares, outra para triplos, outra para quadruplos, e assim por diante. O porém: esses modelos de ordem superior rapidamente se tornam enormes, difíceis de calcular e difíceis de interpretar. A questão chave é: quanto dessa estrutura de ordem superior é realmente informação nova, e quanto é apenas redundante com ordens inferiores?  Alec Kirkley, Helcio Felippe e Federico Battiston abordam isso com uma noção informacional-teórica de redutibilidade estrutural para hipergrafos. Pense em tentar enviar uma rede de ordem superior por um enlace de dados muito caro. Uma opção é "ingênua": enviar cada camada (pares, triplos, 4-tuplas, ...) de forma independente. A alternativa deles é mais inteligente: enviar apenas um pequeno conjunto de camadas "representativas" e depois descrever as restantes como cópias ruidosas dessas, usando apenas as diferenças. Quanto mais estrutura sobreposta houver entre as ordens (por exemplo, quando todas as interações de 2 e 3 corpos já estão implícitas nas de 5 corpos), mais você pode comprimir. Eles transformam isso em um η de pontuação normalizado entre 0 (sem compressibilidade) e 1 (perfeitamente aninhado, totalmente redutível), e um modelo explícito reduzido que mantém apenas os tamanhos de interação não redundantes. As figuras do artigo mostram exemplos simples em que um hipergrafo de quatro camadas pode ser idealmente reduzido a apenas duas camadas, mantendo ainda a organização essencial de ordem superior.  Eles então testam isso com dados sintéticos e reais. Em hipergrafos de brinquedo "aninhados" controlados, η diminui suavemente à medida que eles injetam aleatoriedade — comportando-se como um mostrador de "perfeitamente estruturado" para "totalmente aleatório". Em sistemas reais (coautoria, redes de contato, threads de e-mail, sistemas de marcação, etc.), muitos acabam sendo surpreendentemente compressíveis: você pode eliminar várias ordens hyperedge e manter apenas um pequeno subconjunto de camadas, mas preservar a conectividade global, a estrutura da comunidade e até o comportamento da dinâmica de modelos eleitorais de ordem superior sobre a rede.  A lição: muitas vezes você não precisa da descrição completa e desajeitada de ordem superior para estudar um sistema complexo. Com a lente certa da teoria da informação, você pode identificar quais tamanhos de grupo realmente adicionam nova estrutura, construir um hipergráfico muito menor e ainda capturar fielmente os padrões e dinâmicas coletivas que você valoriza.  Papel: