Comprimir redes de orden superior sin perder lo que importa Muchos sistemas reales no están hechos solo de enlaces por pares. Un chat grupal, un artículo coautorado, un aula o un complejo bioquímico son interacciones grupales que involucran a 3, 4 o más entidades a la vez. Los hipergrafos son la forma natural de modelar esto: pones nodos para las entidades y "hiperaristas" para cada grupo, con una capa para pares, otra para triples, otra para cuádruples, y así sucesivamente. La clave: estos modelos de orden superior se vuelven rápidamente enormes, difíciles de calcular y difíciles de interpretar. La pregunta clave es: ¿cuánto de esa estructura de orden superior es realmente información nueva, y cuánto es simplemente redundante con los órdenes inferiores?  Alec Kirkley, Helcio Felippe y Federico Battiston abordan esto con una noción de reducibilidad estructural en teoría de la información para hipergrafos. Piensa en intentar enviar toda una red de orden superior a través de un enlace de datos muy caro. Una opción es "ingenua": enviar cada capa (pares, triples, 4-tuplas, ...) de forma independiente. Su alternativa es más inteligente: enviar solo un pequeño conjunto de capas "representativas" y luego describir las restantes como copias ruidosas de esas, usando solo las diferencias. Cuanta más estructura superpuesta haya entre órdenes (por ejemplo, cuando todas las interacciones de 2 y 3 cuerpos ya están implícitas por las de 5 cuerpos), más puedes comprimir. Lo convierten en una puntuación normalizada η entre 0 (sin compresibilidad) y 1 (perfectamente anidado, totalmente reducible), y un modelo reducido explícito que solo mantiene los tamaños de interacción no redundantes. Las figuras del artículo muestran ejemplos sencillos donde un hipergrafo de cuatro capas puede reducirse óptimamente a solo dos capas, capturando aún la organización esencial de orden superior.  Luego hacen pruebas de estrés con datos sintéticos y reales. En hipergrafos de juguete "anidados" controlados, η disminuye suavemente a medida que inyectan aleatoriedad—comportándose como una esfera de "perfectamente estructurado" a "totalmente aleatorio". En sistemas reales (coautoría, redes de contactos, hilos de correo, sistemas de etiquetado, etc.), muchos resultan ser sorprendentemente compresibles: puedes eliminar varios órdenes hiperactivos y mantener solo un pequeño subconjunto de capas, pero preservar la conectividad global, la estructura comunitaria e incluso el comportamiento de la dinámica de modelos de votantes de orden superior sobre la red.  La conclusión: a menudo no necesitas la descripción completa y engorrosa de orden superior para estudiar un sistema complejo. Con la lente adecuada de teoría de la información, puedes identificar qué tamaños de grupo realmente aportan nueva estructura, construir un hipergrafo mucho más pequeño y seguir capturando fielmente los patrones y dinámicas colectivas que te importan.  Papel: