Komprese vyšších řádů sítí, aniž by se ztratilo to, na čem záleží Mnoho skutečných systémů není tvořeno jen párovými propojeními. Skupinový chat, spoluautorský článek, učebna nebo biochemický komplex jsou skupinové interakce zahrnující 3, 4 nebo více entit najednou. Hypergrafy jsou přirozený způsob, jak to modelovat: pro entity se dají uzly a pro každou skupinu "hyperhrany", přičemž jedna vrstva je pro páry, druhá pro trojice, další pro čtyřnásobky a tak dále. Háček je v tom, že tyto vyšší modely se rychle stanou obrovskými, obtížně se s nimi počítají a těžko interpretuji. Klíčová otázka zní: kolik z této vyšší řádové struktury je skutečně nová informace a kolik je jen zbytečných s nižšími řády?  Alec Kirkley, Helcio Felippe a Federico Battiston se tímto tématem zabývají informačně-teoretickým pojmem strukturální redukovatelnosti pro hypergrafy. Představte si, že byste se snažili poslat celou vyšší síť přes velmi drahý datový link. Jedna možnost je "naivní": pošlete každou vrstvu (páry, trojice, 4-tice, ...) nezávisle. Jejich alternativou je chytřejší: pošlou pouze malou sadu "reprezentativních" vrstev a zbývající pak popíší jako šumové kopie těchto vrstev, přičemž použijí pouze rozdíly. Čím více se struktura překrývá mezi řády (například když jsou všechny interakce 2- a 3 těles již implikovány těmi 5-tělísými), tím více můžete komprimovat. To převádějí do normalizovaného skóre η mezi 0 (bez kompresibility) a 1 (dokonale vnořené, plně redukovatelné) a explicitně redukovaného modelu, který ponechává pouze neredundantní velikosti interakcí. Obrázky v článku ukazují jednoduché příklady, kde lze čtyřvrstvý hypergraf optimálně redukovat na pouhé dvě vrstvy a přitom zachytit podstatnou vyšší řádovou organizaci.  Poté to testují na syntetických i reálných datech. Na řízených "vnořených" hračkových hypergrafech η plynule klesá, jak vnášejí náhodnost – chovají se jako ovladač od "dokonale strukturovaného" k "plně náhodnému". Na skutečných systémech (spoluautorství, kontaktní sítě, e-mailová vlákna, systémy označování atd.) se mnohé ukážou být překvapivě komprimovatelné: můžete vynechat několik hyperedge pořadí a ponechat jen malou podmnožinu vrstev, přičemž zachováte globální konektivitu, strukturu komunity a dokonce i chování dynamiky vyšších modelů voličů nad sítí.  Závěr: často nepotřebujete úplný, neobratný popis vyššího řádu ke studiu složitého systému. S vhodným informačním pohledem můžete identifikovat, které velikosti skupin skutečně přidávají novou strukturu, vytvořit mnohem menší hypergraf a přesto věrně zachytit kolektivní vzorce a dynamiku, na které vám záleží.  Článek: