解決十億個位點超摩爾晶格的張量網絡 堆疊並稍微扭轉原子薄材料開啟了工程量子物質的新方法。當兩個2D層錯位時，它們的原子網格會相互干擾，形成更大的“摩爾”圖案，這改變了電子的運動和相互作用方式。這些工程化的圖案已經揭示了不尋常的超導體、相關絕緣體和拓撲相。但有一個問題：即使是一個摩爾圖案也可以對應於一個包含數萬個原子的單元格。當幾個摩爾圖案共存形成超摩爾結構時，這個有效系統可以達到數百萬甚至十億個位點——遠超過標準實空間模擬可以存儲或對角化的範圍，即使是稀疏矩陣形式。 Yitao Sun及其合著者介紹了一個自洽的張量網絡框架，可以處理多達十億個位點的相互作用超摩爾系統。關鍵思想是完全避免將哈密頓量存儲為一個巨大的矩陣：相反，他們將其編碼為作用於偽自旋鏈上的矩陣乘積算子（MPO），並通過直接在張量網絡中實現的切比雪夫核多項式方法計算可觀察量。空間變化的跳躍、哈伯德相互作用，甚至域壁都被表示為緊湊的張量網絡，使用量子張量交叉插值高效構建，而不是對所有矩陣元素進行強行枚舉。 此外，他們完全以MPO形式運行自洽的平均場循環，訪問1D和2D超摩爾系統中的局部光譜函數、磁化圖案和對稱破缺狀態：調制的哈伯德鏈、具有域壁的石墨烯類晶格，甚至具有近似八重對稱的準晶體圖案。對於一維情況，計算成本隨著系統大小的增長大約以對數方式縮放，固定鍵維度和多項式階數——這比傳統的實空間方法有了顯著改善——而且，關鍵是，即使單粒子哈密頓量過於龐大而無法明確存儲，內存需求仍然可控。 超越具體示例，這項工作為通過結合實空間模型和張量網絡壓縮來處理超大相關系統提供了一個模板。它使超摩爾量子物質的“十億位點極限”變得可及，並在為多體物理學開發的張量網絡機械、出現的摩爾平台以及未來向實空間DFT和時間依賴模擬的擴展之間架起了一座橋樑。 論文：