Rețele tensoriale care rezolvă rețele super-moiré cu miliarde de situri Stivuirea și răsucirea ușoară a materialelor subțiri atomice a deschis o nouă cale de a proiecta materia cuantică. Când două straturi 2D sunt nealiniate, grilele lor atomice interferează și creează un model "moiré" mai mare, care remodelează modul în care electronii se mișcă și interacționează. Aceste modele create au dezvăluit deja supraconductori neobișnuiți, izolatori corelați și faze topologice. Dar există o condiție: chiar și un singur model moiré poate corespunde unei celule unitare cu zeci de mii de atomi. Când mai multe modele moiré coexistă pentru a forma o structură super-moiré, sistemul efectiv poate ajunge la milioane sau chiar miliarde de situri — mult peste ceea ce simulările standard din spațiul real pot stoca sau diagonaliza, chiar și în formă de matrice rară. Yitao Sun și coautorii introduc un cadru de rețea tensorială auto-consistentă care poate gestiona sisteme super-moiré interacționante cu până la un miliard de situri. Ideea cheie este să eviți complet stocarea Hamiltonianului ca o matrice uriașă: în schimb, îl codifică ca un operator de produs matricial (MPO) care acționează asupra unui lanț pseudospin și calculează observabilele printr-o metodă polinomială de nucleu Chebyshev implementată direct în rețeaua tensorială. Săriturile care variază spațial, interacțiunile Hubbard și chiar pereții de domeniu sunt toate reprezentate ca rețele tensoriale compacte, construite eficient folosind interpolarea încrucișată a tensoriilor cuantici, în loc de enumerarea prin forță brută a tuturor elementelor matriciale. Pe deasupra, rulează o buclă auto-consistentă de câmp mediu complet în formă MPO, accesând funcții spectrale locale, modele de magnetizare și stări rupte de simetrie în sisteme super-moiré 1D și 2D: lanțuri Hubbard modulate, rețele asemănătoare grafenului cu pereți de domeniu și chiar modele quasicristaline cu simetrie aproximativă de opt ori. Pentru cazul unidimensional, costul computațional scalează aproximativ logaritmic cu dimensiunea sistemului la dimensiunea legăturii fixe și ordinea polinomială — o îmbunătățire dramatică față de abordările tradiționale în spațiu real — și, esențial, cerințele de memorie rămân gestionabile chiar și atunci când Hamiltonianul cu o singură particulă ar fi mult prea mare pentru a fi stocat explicit. Dincolo de exemplele specifice, această lucrare este un șablon pentru abordarea sistemelor corelate ultra-mari prin combinarea modelelor din spațiul real cu compresia rețelelor tensoriale. Aduce la îndemână "limita miliardului de locații" a materiei cuantice super-moiré și creează o punte între mecanismele rețelei tensoriale dezvoltate pentru fizica multor corpuri, platformele moiré emergente și viitoarele extinderi către DFT în spațiu real și simulări dependente de timp. Hârtie: