Reti tensoriali che risolvono reticoli super-moiré da un miliardo di siti Impilare e ruotare leggermente materiali atomici sottili ha aperto una nuova via per ingegnerizzare la materia quantistica. Quando due strati 2D sono disallineati, le loro griglie atomiche interferiscono e creano un modello “moiré” più grande, che rimodella il modo in cui gli elettroni si muovono e interagiscono. Questi modelli ingegnerizzati hanno già rivelato superconduttori insoliti, isolanti correlati e fasi topologiche. Ma c'è un problema: anche un singolo modello moiré può corrispondere a una cella unitaria con decine di migliaia di atomi. Quando diversi modelli moiré coesistono per formare una struttura super-moiré, il sistema effettivo può raggiungere milioni o addirittura miliardi di siti, ben oltre ciò che le simulazioni standard nello spazio reale possono memorizzare o diagonalizzare, anche in forma di matrice sparsa. Yitao Sun e i coautori introducono un framework di rete tensoriale auto-consistente che può gestire sistemi super-moiré interagenti con fino a un miliardo di siti. L'idea chiave è evitare completamente di memorizzare l'Hamiltoniano come una grande matrice: invece, lo codificano come un operatore prodotto di matrice (MPO) che agisce su una catena di pseudospin, e calcolano osservabili tramite un metodo polinomiale del kernel di Chebyshev implementato direttamente nella rete tensoriale. I salti spazialmente variabili, le interazioni di Hubbard e persino i muri di dominio sono tutti rappresentati come reti tensoriali compatte, costruite in modo efficiente utilizzando l'interpolazione incrociata tensoriale quantistica piuttosto che l'enumerazione brute-force di tutti gli elementi della matrice. Inoltre, eseguono un ciclo di campo medio auto-consistente interamente in forma MPO, accedendo a funzioni spettrali locali, modelli di magnetizzazione e stati rotti di simmetria in sistemi super-moiré 1D e 2D: catene di Hubbard modulate, reticoli simili al grafene con muri di dominio e persino modelli quasicristallini con simmetria approssimativa a otto volte. Per il caso unidimensionale, il costo computazionale scala approssimativamente in modo logaritmico con la dimensione del sistema a dimensione del legame fissa e ordine polinomiale, un miglioramento drammatico rispetto agli approcci tradizionali nello spazio reale e, cosa cruciale, i requisiti di memoria rimangono gestibili anche quando l'Hamiltoniano a particella singola sarebbe troppo grande per essere memorizzato esplicitamente. Oltre agli esempi specifici, questo lavoro è un modello per affrontare sistemi correlati ultra-grandi combinando modelli nello spazio reale con compressione di rete tensoriale. Porta il "limite dei miliardi di siti" della materia quantistica super-moiré a portata di mano e crea un ponte tra la meccanica delle reti tensoriali sviluppata per la fisica a molti corpi, le piattaforme moiré emergenti e le future estensioni verso DFT nello spazio reale e simulazioni dipendenti dal tempo. Articolo: