Redes tensoriais que resolvem redes super-moiré de mil milhões de sites Empilhar e torcer ligeiramente materiais atômicos finos abriu uma nova forma de engenheirar matéria quântica. Quando duas camadas 2D estão desalinhadas, suas grades atômicas interferem e criam um padrão “moiré” maior, que remodela como os elétrons se movem e interagem. Esses padrões engenheirados já revelaram supercondutores incomuns, isolantes correlacionados e fases topológicas. Mas há um porém: mesmo um único padrão moiré pode corresponder a uma célula unitária com dezenas de milhares de átomos. Quando vários padrões moiré coexistem para formar uma estrutura super-moiré, o sistema efetivo pode alcançar milhões ou até bilhões de sites—muito além do que simulações padrão em espaço real podem armazenar ou diagonalizar, mesmo em forma de matriz esparsa. Yitao Sun e coautores introduzem uma estrutura de rede tensorial auto-consistente que pode lidar com sistemas super-moiré interativos com até um bilhão de sites. A ideia chave é evitar completamente armazenar o Hamiltoniano como uma enorme matriz: em vez disso, eles o codificam como um operador de produto de matriz (MPO) atuando em uma cadeia de pseudospin, e computam observáveis através de um método de polinômios de kernel de Chebyshev implementado diretamente na rede tensorial. Hoppings variáveis espacialmente, interações de Hubbard e até paredes de domínio são todos representados como redes tensoriais compactas, construídas de forma eficiente usando interpolação cruzada de tensor quântico em vez de enumeração exaustiva de todos os elementos da matriz. Além disso, eles executam um loop de campo médio auto-consistente inteiramente na forma de MPO, acessando funções espectrais locais, padrões de magnetização e estados quebrados de simetria em sistemas super-moiré 1D e 2D: cadeias de Hubbard moduladas, redes semelhantes ao grafeno com paredes de domínio, e até padrões quasicristalinos com simetria aproximada de oito vezes. Para o caso unidimensional, o custo computacional escala aproximadamente de forma logarítmica com o tamanho do sistema em dimensão de ligação fixa e ordem polinomial—uma melhoria dramática em relação às abordagens tradicionais em espaço real—e, crucialmente, os requisitos de memória permanecem gerenciáveis mesmo quando o Hamiltoniano de partícula única seria grande demais para armazenar explicitamente. Além dos exemplos específicos, este trabalho é um modelo para enfrentar sistemas correlacionados ultra-grandes, combinando modelos em espaço real com compressão de rede tensorial. Ele traz o “limite de mil milhões de sites” da matéria quântica super-moiré ao alcance, e cria uma ponte entre a maquinaria de rede tensorial desenvolvida para física de muitos corpos, plataformas moiré emergentes e futuras extensões em direção a DFT em espaço real e simulações dependentes do tempo. Artigo: