Jaringan tensor yang memecahkan kisi super-moiré miliaran situs Menumpuk dan sedikit memutar bahan tipis secara atom telah membuka cara baru untuk merekayasa materi kuantum. Ketika dua lapisan 2D tidak sejajar, kisi-kisi atomnya mengganggu dan menciptakan pola "moiré" yang lebih besar, yang membentuk kembali bagaimana elektron bergerak dan berinteraksi. Pola rekayasa ini telah mengungkapkan superkonduktor yang tidak biasa, isolator berkorelasi, dan fase topologis. Tapi ada tangkapan: bahkan satu pola moiré dapat sesuai dengan sel satuan dengan puluhan ribu atom. Ketika beberapa pola moiré hidup berdampingan untuk membentuk struktur super-moiré, sistem yang efektif dapat menjangkau jutaan atau bahkan miliaran situs—jauh melampaui apa yang dapat disimpan atau didiagonalkan oleh simulasi ruang nyata standar, bahkan dalam bentuk matriks jarang. Yitao Sun dan rekan penulis memperkenalkan kerangka kerja jaringan tensor yang konsisten sendiri yang dapat menangani sistem super-moiré yang berinteraksi dengan hingga satu miliar situs. Ide kuncinya adalah untuk sepenuhnya menghindari menyimpan Hamiltonian sebagai matriks besar: sebagai gantinya, mereka mengkodekannya sebagai operator produk matriks (MPO) yang bertindak pada rantai pseudospin, dan menghitung yang dapat diamati melalui metode polinomial kernel Chebyshev yang diimplementasikan langsung di jaringan tensor. Lompatan yang bervariasi secara spasial, interaksi Hubbard, dan bahkan dinding domain semuanya direpresentasikan sebagai jaringan tensor kompak, dibangun secara efisien menggunakan interpolasi silang tensor kuantik daripada pencacahan brute-force dari semua elemen matriks. Selain itu, mereka menjalankan loop medan rata-rata yang konsisten sepenuhnya dalam bentuk MPO, mengakses fungsi spektral lokal, pola magnetisasi, dan keadaan yang rusak simetri dalam sistem super-moiré 1D dan 2D: rantai Hubbard termodulasi, kisi-kisi seperti graphene dengan dinding domain, dan bahkan pola kuasikristalin dengan kira-kira simetri delapan kali lipat. Untuk kasus satu dimensi, skala biaya komputasi kira-kira logaritmik dengan ukuran sistem pada dimensi ikatan tetap dan urutan polinomial—peningkatan dramatis dibandingkan pendekatan ruang nyata tradisional—dan, yang terpenting, persyaratan memori tetap dapat dikelola bahkan ketika Hamiltonian partikel tunggal akan terlalu besar untuk disimpan secara eksplisit. Di luar contoh spesifik, karya ini adalah templat untuk menangani sistem berkorelasi ultra-besar dengan menggabungkan model ruang nyata dengan kompresi jaringan tensor. Ini membawa "batas miliar situs" materi kuantum super-moiré ke dalam jangkauan, dan menciptakan jembatan antara mesin jaringan tensor yang dikembangkan untuk fisika banyak tubuh, platform moiré yang muncul, dan ekstensi masa depan menuju DFT ruang nyata dan simulasi yang bergantung pada waktu. Kertas: