Sieci tensorowe, które rozwiązują super-moiré o miliardzie miejsc Układanie i lekko skręcanie atomowo cienkich materiałów otworzyło nową drogę do inżynierii materii kwantowej. Gdy dwie warstwy 2D są źle wyrównane, ich siatki atomowe zakłócają się i tworzą większy wzór „moiré”, który przekształca sposób, w jaki poruszają się i oddziałują elektrony. Te zaprojektowane wzory już ujawniły niezwykłe nadprzewodniki, skorelowane izolatory i fazy topologiczne. Ale jest haczyk: nawet jeden wzór moiré może odpowiadać komórce jednostkowej z dziesiątkami tysięcy atomów. Gdy kilka wzorów moiré współistnieje, tworząc strukturę super-moiré, efektywny system może osiągnąć miliony, a nawet miliardy miejsc — znacznie więcej, niż standardowe symulacje w rzeczywistej przestrzeni mogą przechować lub zdiagonalizować, nawet w formie rzadkiej macierzy. Yitao Sun i współautorzy wprowadzają samokonsystentną ramę sieci tensorowej, która może obsługiwać interaktywne systemy super-moiré z aż miliardem miejsc. Kluczowym pomysłem jest całkowite unikanie przechowywania Hamiltonianu jako ogromnej macierzy: zamiast tego kodują go jako operator macierzy produktowej (MPO) działający na łańcuchu pseudospinowym i obliczają obserwable za pomocą metody wielomianów Chebysheva wdrożonej bezpośrednio w sieci tensorowej. Przestrzennie zmienne skoki, interakcje Hubbarda, a nawet ściany domenowe są reprezentowane jako zwarte sieci tensorowe, efektywnie skonstruowane przy użyciu kwantycznej interpolacji krzyżowej tensorów, a nie brutalnej enumeracji wszystkich elementów macierzy. Na dodatek, prowadzą samokonsystentną pętlę średniego pola całkowicie w formie MPO, uzyskując lokalne funkcje spektralne, wzory magnetyzacji i stany złamanej symetrii w systemach super-moiré 1D i 2D: modulowane łańcuchy Hubbarda, siatki przypominające grafen z ścianami domenowymi, a nawet wzory quasi-kryształowe z przybliżoną ośmiokrotną symetrią. W przypadku jednowymiarowym koszt obliczeniowy rośnie w przybliżeniu logarytmicznie w zależności od rozmiaru systemu przy stałej wymiarze wiązania i porządku wielomianu — dramatyczna poprawa w porównaniu do tradycyjnych podejść w rzeczywistej przestrzeni — i, co kluczowe, wymagania pamięciowe pozostają zarządzalne, nawet gdy Hamiltonian jednopartyjny byłby zbyt duży, aby przechować go w sposób jawny. Poza konkretnymi przykładami, ta praca jest szablonem do radzenia sobie z ultra dużymi skorelowanymi systemami poprzez łączenie modeli w rzeczywistej przestrzeni z kompresją sieci tensorowych. Przybliża „limit miliarda miejsc” super-moiré materii kwantowej i tworzy most między maszynerią sieci tensorowych opracowaną dla fizyki wielu ciał, wschodzącymi platformami moiré oraz przyszłymi rozszerzeniami w kierunku DFT w rzeczywistej przestrzeni i symulacji w czasie.