Tenzorové sítě, které řeší super-moiré mřížky s miliardami míst Skládání a mírné kroucení atomově tenkých materiálů otevřelo nový způsob inženýrství kvantové hmoty. Když jsou dvě 2D vrstvy nesprávně zarovnány, jejich atomové mřížky interferují a vytvářejí větší "moiré" vzor, který přetváří pohyb a interakci elektronů. Tyto inženýrské vzory již odhalily neobvyklé supravodiče, korelované izolanty a topologické fáze. Ale je tu háček: i jediný moiré vzor může odpovídat jednotkové buňce s desítkami tisíc atomů. Když několik moiré vzorů koexistuje a vytváří super-moiré strukturu, efektivní systém může dosáhnout milionů nebo dokonce miliard míst – daleko za hranicemi toho, co standardní simulace reálného prostoru dokážou uložit nebo diagonalizovat, i ve formě řídké matice. Yitao Sun a spoluautoři představují samokonzistentní rámec tenzorové sítě, který dokáže zvládnout interagující super-moiré systémy až na jedné miliardě míst. Klíčovou myšlenkou je zcela se vyhnout ukládání Hamiltoniánu jako obrovské matice: místo toho jej zakódují jako operátor maticového součinu (MPO) působící na pseudospinovém řetězci a vypočítají pozorovatelné veličiny pomocí Čebyševovy polynomiální metody jádra implementované přímo v tenzorové síti. Prostorově se měnící skoky, Hubbardovy interakce a dokonce i doménové stěny jsou všechny reprezentovány jako kompaktní tenzorové sítě, efektivně konstruované pomocí kvantové tenzorové křížové interpolace místo hrubé enumerace všech prvků matice. Navíc provozují samokonzistentní smyčku středního pole zcela ve formě MPO, která přistupuje k lokálním spektrálním funkcím, magnetizačním vzorům a stavům narušeným symetrií v 1D a 2D super-moiré systémech: modulované Hubbardovy řetězce, grafenu podobné mřížky s doménovými stěnami a dokonce i kvazikrystalické vzory s přibližnou osminásobnou symetrií. V jednorozměrném případě výpočetní náklady škálují přibližně logaritmicky s velikostí systému při pevné vazbě a polynomiálním řádu – což je dramatické zlepšení oproti tradičním přístupům v reálném prostoru – a co je zásadní, požadavky na paměť zůstávají zvládnutelné i tehdy, když by byl jednočásticový Hamiltonián příliš velký na explicitní uložení. Kromě konkrétních příkladů je tato práce šablonou pro řešení ultra-velkých korelovaných systémů kombinací reálných prostorových modelů s kompresí tenzorových sítí. Přibližuje "miliardový limit" super-moiré kvantové hmoty a vytváří most mezi tenzorovými síťovými mechanismy vyvinutými pro mnohotělesovou fyziku, vznikajícími moiré platformami a budoucími rozšířeními k DFT v reálném prostoru a časově závislým simulacím. Článek: