Тензорні мережі, які розв'язують мільярдні супермуарні решітки Укладання та легке скручування атомно тонких матеріалів відкрили новий спосіб інженерії квантової матерії. Коли два двовимірні шари зміщені, їхні атомні сітки інтерферують і створюють більший «муарний» візерунок, який змінює рух і взаємодію електронів. Ці інженерні візерунки вже виявили незвичайні надпровідники, корельовані ізолятори та топологічні фази. Але є нюанс: навіть один муарний візерунок може відповідати елементарній комірці з десятками тисяч атомів. Коли кілька муарних візерунків співіснують, утворюючи супер-муарну структуру, ефективна система може охопити мільйони або навіть мільярди місць — значно більше, ніж стандартні симуляції реального простору можуть зберігати чи діагоналізувати, навіть у формі розрідженої матриці. Їтао Сун та співавтори представляють самоузгоджену тензорну мережу, яка може обробляти взаємодіючі супер-муарні системи з до одного мільярда сайтів. Ключова ідея полягає в тому, щоб повністю уникати зберігання гамільтоніана у вигляді величезної матриці: натомість кодують його як оператор матричного добутку (MPO), що діє на псевдоспінному ланцюгу, і обчислюють спостережувані за допомогою методу поліноміального ядра Чебишева, реалізованого безпосередньо в тензорній мережі. Просторово варіативні стрибки, взаємодії Габбарда та навіть доменні стіни представлені як компактні тензорні мережі, ефективно побудовані за допомогою квантичної тензорної інтерполяції, а не грубого перелічення всіх елементів матриці. Крім того, вони виконують самоузгоджену петлю середнього поля повністю у формі MPO, отримуючи доступ до локальних спектральних функцій, патернів намагніченості та симетрійно-порушених станів у 1D та 2D супермуарних системах: модуляційні ланцюги Хаббарда, графеноподібні решітки з доменними стінками та навіть квазікристалічні візерунки з приблизною восьмикратною симетрією. Для одномірного випадку обчислювальні витрати масштабуються приблизно логарифмічно з розміром системи при фіксованій розмірності зв'язку та поліноміальному порядку — що є суттєвим покращенням порівняно з традиційними підходами у реальному просторі — і, що важливо, вимоги до пам'яті залишаються керованими навіть тоді, коли гамільтоніан однієї частинки був би надто великим для явного зберігання. Окрім конкретних прикладів, ця робота є шаблоном для вирішення надвеликих корельованих систем шляхом поєднання моделей реального простору з стисненням тензорної мережі. Вона забезпечує досяжність «ліміту в мільярд місць» супермуарної квантової матерії та створює міст між тензорним мережевим механізмом, розробленим для багатотілесної фізики, новими муарними платформами та майбутніми розширеннями до реального простору DFT і часово-залежних симуляцій. Стаття: