解决十亿站点超摩尔晶格的张量网络 堆叠和稍微扭转原子薄材料开辟了一种工程量子物质的新方法。当两层二维材料错位时，它们的原子网格相互干扰，形成更大的“摩尔”图案，这重新塑造了电子的运动和相互作用方式。这些工程化的图案已经揭示了不寻常的超导体、相关绝缘体和拓扑相位。但有一个问题：即使是单个摩尔图案也可能对应于一个包含数万个原子的单位晶胞。当多个摩尔图案共存形成超摩尔结构时，有效系统的站点数可以达到数百万甚至数十亿——远远超出标准的实空间模拟所能存储或对角化的范围，即使在稀疏矩阵形式下也是如此。 Yitao Sun及其合著者介绍了一种自洽的张量网络框架，可以处理多达十亿个站点的相互作用超摩尔系统。关键思想是完全避免将哈密顿量存储为一个巨大的矩阵：相反，他们将其编码为作用于伪自旋链上的矩阵乘积算子（MPO），并通过直接在张量网络中实现的切比雪夫核多项式方法计算可观测量。空间变化的跃迁、哈伯德相互作用，甚至域壁都被表示为紧凑的张量网络，使用量子张量交叉插值高效构建，而不是对所有矩阵元素进行强行枚举。 此外，他们完全以MPO形式运行自洽的平均场循环，访问一维和二维超摩尔系统中的局部谱函数、磁化模式和对称破缺态：调制的哈伯德链、具有域壁的类石墨烯晶格，甚至具有近似八重对称性的准晶体图案。对于一维情况，计算成本在固定的键维度和多项式阶数下大致以对数方式随系统大小缩放——相比传统的实空间方法有了显著改善——而且，关键是，即使单粒子哈密顿量过大而无法显式存储，内存需求仍然可控。 超越具体示例，这项工作为通过结合实空间模型与张量网络压缩来处理超大相关系统提供了模板。它使超摩尔量子物质的“十亿站点极限”触手可及，并在为多体物理学开发的张量网络机制、新兴的摩尔平台以及未来向实空间DFT和时间相关模拟的扩展之间架起了一座桥梁。 论文：