Redes tensoriales que resuelven redes super-moiré de miles de millones de sitios Apilar y torcer ligeramente materiales atómicamente delgados ha abierto una nueva forma de diseñar la materia cuántica. Cuando dos capas 2D están desalineadas, sus rejillas atómicas interfieren y crean un patrón "moiré" mayor, que remodela cómo se mueven e interactúan los electrones. Estos patrones diseñados ya han revelado superconductores inusuales, aislantes correlacionados y fases topológicas. Pero hay una trampa: incluso un solo patrón moiré puede corresponder a una celda unitaria con decenas de miles de átomos. Cuando varios patrones moiré coexisten para formar una estructura super-moiré, el sistema efectivo puede alcanzar millones o incluso miles de millones de sitios, mucho más allá de lo que las simulaciones estándar en espacio real pueden almacenar o diagonalizar, incluso en forma de matriz dispersa. Yitao Sun y sus coautores introducen un marco de red tensorial autoconsistente que puede manejar sistemas super-moiré interactuantes con hasta mil millones de sitios. La idea clave es evitar por completo almacenar el hamiltoniano como una matriz enorme: en su lugar, lo codifican como un operador producto matricial (MPO) actuando sobre una cadena de pseudoespín, y calculan observables mediante un método polinómico de núcleo de Chebyshev implementado directamente en la red tensorial. Los saltos espacialmente variables, las interacciones de Hubbard e incluso los muros de dominio se representan como redes tensoriales compactas, construidas eficientemente mediante interpolación cruzada de tensores cuántica en lugar de enumeración por fuerza bruta de todos los elementos matriciales. Además, ejecutan un bucle de campo medio autoconsistente completamente en forma MPO, accediendo a funciones espectrales locales, patrones de magnetización y estados rotos de simetría en sistemas super-moiré 1D y 2D: cadenas de Hubbard moduladas, redes similares al grafeno con paredes de dominio, e incluso patrones cuasicristalinos con simetría aproximadamente octuple. En el caso unidimensional, el coste computacional escala aproximadamente logarítmicamente con el tamaño del sistema a dimensión fija y orden polinómico —una mejora notable respecto a los enfoques tradicionales en espacio real— y, crucialmente, los requisitos de memoria siguen siendo manejables incluso cuando el hamiltoniano de partícula única sería demasiado grande para almacenarlo explícitamente. Más allá de los ejemplos concretos, este trabajo sirve de modelo para abordar sistemas correlacionados ultragrandes combinando modelos en espacio real con compresión de redes tensoriales. Acerca el "límite de mil millones de sitios" de materia cuántica super-moiré y crea un puente entre la maquinaria de redes tensoriales desarrollada para la física de muchos cuerpos, las plataformas de moiré emergentes y futuras extensiones hacia DFT en espacio real y simulaciones dependientes del tiempo. Papel: