Tensor netwerken die miljard-site super-moiré netwerken oplossen Het stapelen en licht draaien van atomair dunne materialen heeft een nieuwe manier geopend om kwantummaterie te ontwerpen. Wanneer twee 2D-lagen niet uitgelijnd zijn, interfereren hun atomische rasterstructuren en creëren ze een groter "moiré"-patroon, dat de manier waarop elektronen bewegen en interageren hervormt. Deze ontworpen patronen hebben al ongebruikelijke supergeleiders, gecorreleerde isolatoren en topologische fasen onthuld. Maar er is een addertje onder het gras: zelfs een enkel moiré-patroon kan overeenkomen met een eenheidscel met tienduizenden atomen. Wanneer verschillende moiré-patronen samenkomen om een super-moiré structuur te vormen, kan het effectieve systeem miljoenen of zelfs miljarden sites bereiken—ver voorbij wat standaard real-space simulaties kunnen opslaan of diagonalizeren, zelfs in sparse-matrix vorm. Yitao Sun en co-auteurs introduceren een zelfconsistente tensor netwerkstructuur die kan omgaan met interactie super-moiré systemen met tot één miljard sites. Het belangrijkste idee is om het Hamiltoniaan volledig te vermijden als een enorme matrix op te slaan: in plaats daarvan coderen ze het als een matrixproductoperator (MPO) die werkt op een pseudospin-keten, en berekenen ze observabelen via een Chebyshev-kernpolynoom methode die direct in het tensor netwerk is geïmplementeerd. Ruimtelijk variërende hoppings, Hubbard-interacties en zelfs domeinwanden worden allemaal weergegeven als compacte tensor netwerken, efficiënt geconstrueerd met behulp van quantics tensor kruisinterpolatie in plaats van brute-force opsomming van alle matrixelementen. Bovenop dat, draaien ze een zelfconsistente mean-field lus volledig in MPO-vorm, waarbij ze toegang krijgen tot lokale spectrale functies, magnetisatiepatronen en symmetrie-gebroken toestanden in 1D en 2D super-moiré systemen: gemoduleerde Hubbard-ketens, grafenachtige netwerken met domeinwanden, en zelfs quasicrystalline patronen met benaderende achtvoudige symmetrie. Voor de eendimensionale geval, schaalt de computationele kosten ruwweg logaritmisch met de systeemgrootte bij vaste binddimensie en polynoomorde—een dramatische verbetering ten opzichte van traditionele real-space benaderingen—en, cruciaal, de geheugeneisen blijven beheersbaar, zelfs wanneer de enkel-partikel Hamiltoniaan veel te groot zou zijn om expliciet op te slaan. Voorbij de specifieke voorbeelden, is dit werk een sjabloon voor het aanpakken van ultra-grote gecorreleerde systemen door real-space modellen te combineren met tensor netwerkcompressie. Het brengt de "miljard-site limiet" van super-moiré kwantummaterie binnen handbereik, en creëert een brug tussen de tensor netwerkmechanismen die zijn ontwikkeld voor veel-deel systeemfysica, opkomende moiré-platforms, en toekomstige uitbreidingen naar real-space DFT en tijdsafhankelijke simulaties. Paper: