Tensoriverkot, jotka ratkaisevat miljardin paikan super-moiré-hilat Atomiohuiden materiaalien pinoaminen ja hieman vääntäminen on avannut uuden tavan suunnitella kvanttiainetta. Kun kaksi 2D-kerrosta on väärin linjassa, niiden atomiverkot häiritsevät ja muodostavat suuremman "moiré"-kuvion, joka muokkaa elektronien liikettä ja vuorovaikutusta. Nämä suunnitellut kuviot ovat jo paljastaneet epätavallisia suprajohtajia, korreloituneita eristeitä ja topologisia faaseja. Mutta tässä on koukku: jopa yksittäinen moiré-kuvio voi vastata yksikkösolua, jossa on kymmeniä tuhansia atomeja. Kun useat moiré-kuviot muodostavat super-moiré-rakenteen, tehokas järjestelmä voi tavoittaa miljoonia tai jopa miljardeja paikkoja – paljon pidemmälle kuin mitä tavalliset reaaliavaruussimulaatiot pystyvät tallentamaan tai diagonaaliin, jopa harvakseltaan matriisimuodossa. Yitao Sun ja hänen kanssakirjoittajansa esittelevät itsejohdonmukaisen tensoriverkkokehyksen, joka pystyy käsittelemään vuorovaikuttavia super-moiré-järjestelmiä jopa miljardin sivuston kanssa. Keskeinen ajatus on täysin välttää Hamiltonin tallentamista valtavana matriisina: sen sijaan se koodataan matriisituoteoperaattoriksi (MPO), joka toimii pseudospin-ketjussa, ja lasketaan havaittavat tiedot Chebyshevin ytimen polynomimenetelmällä, joka on toteutettu suoraan tensoriverkossa. Avaruudessa vaihtelevat hyppyt, Hubbard-vuorovaikutukset ja jopa alueseinät esitetään kaikki kompakteina tensoriverkoina, jotka rakennetaan tehokkaasti kvanttisen tensoriristi-interpoloinnin avulla kaikkien matriisielementtien bruteforce-luetoinnin sijaan. Lisäksi ne suorittavat täysin MPO-muodossa itsestään johdonmukaista keskiarvokenttäsilmukkaa, hyödyntäen paikallisia spektrifunktioita, magnetisaatiokuvioita ja symmetriarikkoutuneita tiloja 1D- ja 2D-super-moiré-järjestelmissä: moduloituja Hubbard-ketjuja, grafeenimaisia hiloja, joilla on domeeniseinämät, ja jopa kvasikiteisiä kuvioita, joilla on likimääräinen kahdeksankertainen symmetria. Yksidimensionaalisessa tapauksessa laskennallinen kustannus skaalautuu suunnilleen logaritmisesti järjestelmän koon kanssa kiinteässä sidosdimensiossa ja polynomisjärjestyksessä – mikä on merkittävä parannus perinteisiin reaalitilan menetelmiin verrattuna – ja mikä tärkeintä, muistin vaatimukset pysyvät hallittavina, vaikka yksittäisen hiukkasen Hamiltoniaani olisi liian suuri tallennettavaksi eksplisiittisesti. Yksittäisten esimerkkien lisäksi tämä työ toimii mallina ultrasuurten korreloivien järjestelmien käsittelyyn yhdistämällä reaaliavaruusmalleja tensoriverkon kompressioon. Se tuo super-moiré-kvanttiaineen "miljardin paikan rajan" ulottuville ja luo sillan monikappalefysiikkaan kehitetyn tensoriverkon koneistojen, nousevien moiré-alustojen sekä tulevien laajennusten välillä kohti reaaliavaruuden DFT- ja aikariippuvaisia simulaatioita. Artikkeli: