Тензорные сети, которые решают задачи супер-мойре решеток на миллиарде узлов Накладывание и легкое скручивание атомарно тонких материалов открыло новый способ проектирования квантового вещества. Когда два 2D слоя не выровнены, их атомные решетки взаимодействуют и создают более крупный "мойре"-узор, который изменяет способ движения и взаимодействия электронов. Эти спроектированные узоры уже выявили необычные сверхпроводники, коррелированные изоляторы и топологические фазы. Но есть одна загвоздка: даже один узор мойре может соответствовать ячейке с десятками тысяч атомов. Когда несколько узоров мойре сосуществуют, образуя супер-мойре структуру, эффективная система может достигать миллионов или даже миллиардов узлов — это далеко за пределами того, что стандартные симуляции в реальном пространстве могут хранить или диагонализировать, даже в разреженной матричной форме. Итао Сун и соавторы представляют самосогласованную тензорную сетевую структуру, которая может обрабатывать взаимодействующие супер-мойре системы с до одного миллиарда узлов. Ключевая идея заключается в том, чтобы полностью избежать хранения гамильтониана в виде огромной матрицы: вместо этого они кодируют его как оператор матричного произведения (MPO), действующий на цепочку псевдоспинов, и вычисляют наблюдаемые величины с помощью метода полинома Чебышева, реализованного непосредственно в тензорной сети. Пространственно изменяющиеся переходы, взаимодействия Хаббарда и даже доменные стены все представлены в виде компактных тензорных сетей, эффективно построенных с использованием квантической тензорной кросс-интерполяции, а не грубой силы перечисления всех элементов матрицы. Кроме того, они запускают самосогласованный цикл среднего поля полностью в форме MPO, получая доступ к локальным спектральным функциям, паттернам намагничивания и состояниям с нарушенной симметрией в 1D и 2D супер-мойре системах: модулированные цепочки Хаббарда, решетки, подобные графену, с доменными стенами и даже квазикристаллические узоры с приближенной восьмикратной симметрией. Для одномерного случая вычислительная стоимость масштабируется примерно логарифмически с размером системы при фиксированной размерности связи и полиномиальном порядке — это драматическое улучшение по сравнению с традиционными подходами в реальном пространстве — и, что важно, требования к памяти остаются управляемыми, даже когда гамильтониан для одной частицы был бы слишком велик для явного хранения. Помимо конкретных примеров, эта работа является шаблоном для решения задач ультрабольших коррелированных систем, сочетая модели в реальном пространстве с компрессией тензорных сетей. Она приближает "предел в миллиард узлов" супер-мойре квантового вещества, создавая мост между механизмами тензорных сетей, разработанными для физики многих тел, возникающими мойре платформами и будущими расширениями к реальному пространству DFT и временным симуляциям. Статья: