Réseaux de tenseurs qui résolvent des réseaux super-moiré de milliards de sites L'empilement et le léger torsion de matériaux atomiquement fins ont ouvert une nouvelle voie pour concevoir de la matière quantique. Lorsque deux couches 2D sont mal alignées, leurs grilles atomiques interfèrent et créent un plus grand motif "moiré", qui redéfinit la façon dont les électrons se déplacent et interagissent. Ces motifs conçus ont déjà révélé des supraconducteurs inhabituels, des isolants corrélés et des phases topologiques. Mais il y a un hic : même un seul motif moiré peut correspondre à une cellule unitaire contenant des dizaines de milliers d'atomes. Lorsque plusieurs motifs moiré coexistent pour former une structure super-moiré, le système effectif peut atteindre des millions, voire des milliards de sites—bien au-delà de ce que les simulations standard en espace réel peuvent stocker ou diagonaliser, même sous forme de matrice creuse. Yitao Sun et ses co-auteurs introduisent un cadre de réseau de tenseurs auto-consistant capable de gérer des systèmes super-moiré interactifs avec jusqu'à un milliard de sites. L'idée clé est d'éviter complètement de stocker le Hamiltonien sous forme de grande matrice : à la place, ils l'encode comme un opérateur de produit matriciel (MPO) agissant sur une chaîne de pseudospins, et calculent les observables via une méthode de polynômes de noyau de Chebyshev mise en œuvre directement dans le réseau de tenseurs. Les sauts spatiaux variables, les interactions de Hubbard, et même les murs de domaine sont tous représentés comme des réseaux de tenseurs compacts, construits efficacement en utilisant l'interpolation croisée de tenseurs quantiques plutôt que l'énumération brute de tous les éléments de matrice. De plus, ils exécutent une boucle de champ moyen auto-consistante entièrement sous forme de MPO, accédant aux fonctions spectrales locales, aux motifs de magnétisation, et aux états brisés de symétrie dans des systèmes super-moiré en 1D et 2D : chaînes de Hubbard modulées, réseaux de type graphène avec murs de domaine, et même motifs quasicristallins avec une symétrie approximative à huit volets. Pour le cas unidimensionnel, le coût computationnel évolue de manière logarithmique avec la taille du système à dimension de liaison fixe et ordre polynomial—une amélioration spectaculaire par rapport aux approches traditionnelles en espace réel—et, de manière cruciale, les exigences en mémoire restent gérables même lorsque le Hamiltonien à une seule particule serait beaucoup trop grand pour être stocké explicitement. Au-delà des exemples spécifiques, ce travail est un modèle pour s'attaquer à des systèmes corrélés ultra-grands en combinant des modèles en espace réel avec une compression de réseau de tenseurs. Il rapproche la "limite des milliards de sites" de la matière quantique super-moiré, et crée un pont entre la machinerie de réseau de tenseurs développée pour la physique à plusieurs corps, les plateformes moiré émergentes, et les futures extensions vers la DFT en espace réel et les simulations dépendantes du temps. Article :