Sebagai seseorang dengan latar belakang ilmu komputer, saya sangat bingung saat pertama kali saya menemukan orang-orang matematika yang bersikeras tensor bukanlah matriks. Bc keduanya jelas susunan multidimensi. Tapi kemudian saya menyadari... Matematikawan selalu menggunakan bahasa yang diketik dengan kuat di kepala mereka!

Bagi struktur ilmuwan komputer, fungsi, antarmuka, dan kendala semuanya terpisah dengan jelas dan dapat dikonversi. Tensor adalah matriks yang Anda perlakukan seperti tensor. Anda dapat membuat campurannya, kelas adalah bundel dari keempatnya, tetapi itu tidak diperlukan.

Ketika mereka memberi tahu Anda bahwa vektor bukanlah daftar angka, ini karena mereka telah melatih diri mereka sendiri untuk menjadi pemeriksa tipe untuk mengevaluasi bahasa logika yang diketik dengan kuat. Matematikawan menjalankan sesuatu yang pada dasarnya adalah pemeriksa tipe yang dipelajari sihir di kepala mereka.

Orang-orang CS sebagian besar menjalankan lisp dan / atau C secara mental, tergantung pada apakah kita ingin menjadi penerjemah atau komputer. Jika kita menjalankan simulator mental yang diketik dengan kuat, itu diletakkan di atas. Bahkan Haskell memisahkan deklarasi jenis dari implementasi.

Tapi matematika dilakukan hanya dengan tanda tangan tipe! Mereka melakukan segalanya dengan makro yang diketik dengan kuat! Ini seperti kasus batas tipe Hindley-Milner, jika melakukan ekspansi spekulatif untuk menemukan kompresi yang lebih baik. Yang memungkinkan matematikawan melakukan kompilasi program yang dioptimalkan, secara abstrak.

Sekarang saya melakukan lebih banyak matematika nyata, saya melihat kekuatan pendekatan ini. Tapi saya pikir kekuatan pendekatan CS kurang dihargai oleh orang-orang matematika. Karena kebijaksanaan CS adalah bahwa tensor adalah matriks, tetapi matriks bukanlah tensor. Variabel adalah apa pun yang dapat Anda lemparkan.

Matematikawan tahu tentang gips, tetapi mereka menyebutnya nama lucu seperti "morfisme". Dan mereka akan mengakui, di bawah tekanan, bahwa jika Anda memiliki pemeran yang sesuai, Anda dapat menggunakan vektor sebagai rotasi dimensi yang sesuai.

Tetapi mereka akan berkata, Anda tidak menggunakan vektor sebagai rotasi, Anda telah menurunkan vektor di bawah bla bla. Ini benar, jika Anda adalah pemeriksa tipe super HM prolog. Itu tidak benar jika Anda seorang kompiler, interpeter, atau komputer.

Bagaimanapun saya masih memilih perkelahian dengan orang matematika karena sangat konyol untuk menyangkal pekerjaan pengetikan bebek, tetapi mereka benar itu masih membutuhkan penyatuan tipe.

@St_Rev Dan tidak, tensor adalah subtipe dari matriks, bukan sebaliknya. Matriks adalah objek yang lebih umum, tensor harus mematuhi lebih banyak batasan.

@SokobanHero Jadi karena peta multilinear selalu dapat direalisasikan sebagai matriks (ok secara teknis hipermatriks, bc ppl tampaknya menggunakan matriks untuk berarti hanya susunan n-dim peringkat-2) dan sebaliknya di beberapa ruang, saya pikir sama masuk akal untuk pergi ke salah satu arah.