當你深入了解這些人或思考其他許多"vons"並不那麼出色時，這種分析就顯得乏力。 馮·諾依曼的才華早於正式教育和任何輔導。他的高級數學導師注意到，從他們第一次見面時起，馮·諾依曼就比他聰明！

馮·諾依曼在3歲時就被認為是有超強記憶力的。 到6歲時，他能夠立即在腦中計算兩個8位數的除法。 到7歲時，他學會了多種語言，遠遠早於他的表兄弟和兄弟們。 到8歲時，他能夠進行微積分。 他的早熟*激勵*了聘請一位家教。

在布達佩斯，絕大多數上層資產階級家庭都會聘請家教、女教師等來補充學校教育。 但冯·诺依曼——在他們中間受教育程度並不算最好——卻輕鬆超越了他們。 此外，他還擁有許多超人的能力！

例如，馮·諾依曼可以從遠處看到 RAND 磨坊特製的硬幣，並告訴你它們的重量和精確尺寸。 沒有任何導師，也沒有任何女家庭教師，更不用說任何老高中能解釋他生活中的事實。

同樣地，保羅·厄爾德什在接受教育之前就已經非常聰明 但他僅僅是中產階級，缺乏伯奈斯/魏斯/希爾伯特式的輔導和私人沙龍的成長背景，而這些是他那個時代和地點的其他一些天才所擁有的 但在三歲時，他就知道自己活了多少秒

厄爾多斯在4到5歲時就開始進行非平凡的整數運算和初等數論。 他獨立發現如果 a | b 且 b | c，則 a | c，並且他開始發明有關質因數分解的玩具猜想 *在開始上學之前*。

布達佩斯的火星環境中有大量的精英男性和少數真正的天才，他們的故事截然不同，解釋他們才華的理由經不起推敲。 以拉斯洛·拉茨的輔導故事為例。

火星人的傳記充滿了自學的故事，以及父母識別天賦並選擇培養它的情節。 它們也充滿了接受相同教育卻沒有成為天才的人。 有許多富裕的家庭，但天才卻寥寥無幾！