当你研究这些人或考虑到许多其他的“冯”并没有那么聪明时，这种分析就显得苍白无力。 冯·诺依曼的聪明才智早于正式教育和任何辅导。他的高级数学导师注意到，从他们第一次见面时起，他就比自己聪明！

冯·诺依曼在3岁时就被认为是有超强记忆力的。 到6岁时，他能立即在脑海中计算两个8位数的商。 到7岁时，他掌握了多种语言，远远领先于同样受教育的表兄弟和兄弟们。 到8岁时，他能进行微积分运算。 他的早熟*激励*了雇佣一位导师。

布达佩斯的上层 bourgeois 家庭绝对有很多，他们通过家教、女教师等补充教育。 但冯·诺依曼——在他们中间受教育并不是最好的——轻松超越了他们。 而且，他还有很多超人的能力！

例如，冯·诺依曼可以从远处看到RAND铣削车间特别制作的硬币，并告诉你它们的重量和确切尺寸。 没有任何导师，也没有任何女家庭教师，更不用说任何老高中能解释他生活的事实。

同样，保罗·厄尔德什在接受教育之前就非常聪明 但他只是中产阶级，缺乏伯奈斯/韦斯/希尔伯特式的辅导和私人沙龙的成长环境，而这些是他那个时代和地方的其他一些天才所拥有的 但在3岁时，他就知道自己活了多少秒

厄尔德什在4-5岁时就开始进行非平凡的整数算术和初等数论。 他独立发现如果 a | b 且 b | c，那么 a | c，并且他在*开始上学之前*就开始发明关于素因数分解的玩具猜想。

布达佩斯火星环境中有大量精英男性和少数真正的天才，他们的故事截然不同，用来解释他们才华的理由经不起推敲。 以拉斯洛·拉特兹的辅导故事为例。

火星人的传记充满了自学的故事，以及父母识别天赋并选择培养它的故事。 它们也充满了接受相同教育却没有成为天才的人。 有许多富裕的家庭，但天才却很少！