Prace matematyczne są takie: Przypomnij, że transpozycja macierzy 𝐀, zapisywana jako 𝐀ᵀ, to macierz, którą otrzymujesz, odwracając ją wzdłuż jej przekątnej, zamieniając miejscami wiersze i kolumny. Niech 𝐀 ∈ ℂⁿˣⁿ będzie operatora diagonalizowalnym z kanoniczną formą Jordana 𝐉 = 𝐏⁻¹𝐀𝐏. Wtedy dla dowolnej funkcji analitycznej 𝑓 zdefiniowanej na spektrum σ(𝐀), rachunek funkcjonalny daje 𝑓(𝐀) = 𝐏·𝑓(𝐉)·𝐏⁻¹, gdzie 𝑓(𝐉) uzyskuje się, stosując 𝑓 do każdej bloku Jordana indywidualnie.